51nod1293 dp

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1293 球与切换器

题目来源： Codility

基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 80 难度：5级算法题

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有N行M列的正方形盒子。每个盒子有三种状态0, -1, +1。球从盒子上边或左边进入盒子，从下边或右边离开盒子。规则：

如果盒子的模式是-1，则进入它的球从下面出去。（方向变为向下）

如果盒子的模式是+1，则进入它的球从右面出去。 （反向变为向右）

如果盒子的模式是0， 则进入它的球方向不变。从上面进入的，从下面出去，从左面进入的，从右面出去。

 

 

球离开一个盒子，这个盒子的模式切换为相反数。已知，每个盒子的状态，扔k个球，它们都从左上角那个盒子的上面进入（方向向下），问最终有几个球从右下角的盒子的下边出去。

（可以理解维球一个一个放，等待的时间足够长，不会有两个球同时进入一个盒子的情形）本题由Javaman翻译。

Input

第1行：包括3个数M, N, K中间用空格分隔，M,N 为盒子的宽度和高度，K为球的数量(1 <= M, N <= 1000, 1 <= K <= 10^18)。
第2 - N + 1行：每行M个数(-1, 0 或 1)，表示对应的模式。

Output

输出1个数，对应最终有有多少个球从右下角的盒子的下边出去。

Input示例

3 2 4
-1 0 -1
1 0 0

Output示例

1
  普通dp，因为用了两个操蛋的ceil（）和floor()函数WA好几发，最后手写的才A，真是的以后不乱不用了。
  转移方程，令f[i][j][S]表示(i,j)上处于S方向的球的个数，则有
if(e[i][j]==0)  f[i][j][right]=f[i][j-1][right],f[i][j][down]=f[i-1][j][down];
else f[i][j][e[i][j]]=((f[i][j-1][right]+f[i-1][j][down])+1)/2; 
     f[i][j][-e[i][j]]=((f[i][j-1][right]+f[i-1][j][down]))/2;

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
#define LL long long
LL f[1005][1005][3];
int e[1005][1005];
int go(int x){return x>=0?x:2;}
int main()
{
    int N,M,i,j,k;
    LL K;

    while(scanf("%d%d%lld",&M,&N,&K)==3){
      for(i=1;i<=N;++i)
        for(j=1;j<=M;++j)
        scanf("%d",&e[i][j]);
      if(e[1][1]==0){
        f[1][1][2]=K;
      }
      else{
      f[1][1][go(e[1][1])]+=(K+1)/2;
      f[1][1][go(-e[1][1])]+=K/2;
      }
      for(i=1;i<=N;++i)
        for(j=1;j<=M;++j){
        if(i==1&&j==1) continue;
        LL tmp=f[i-1][j][2]+f[i][j-1][1];
        if(e[i][j]==0){
            f[i][j][1]=f[i][j-1][1];
            f[i][j][2]=f[i-1][j][2];
        }
        else{
            f[i][j][go(e[i][j])]=(tmp+1)/2;
            f[i][j][go(-e[i][j])]=tmp/2;
        }
      }
    printf("%lld
",f[N][M][2]);
    }
    return 0;
}