hdu-3183A Magic Lamp（贪心）

题目的意思是：

给你一个大数，然后删减其中的K个数，并且剩下的数还是按原来在的先后次序排列，求所得的那个数最小的那个数。

思路：贪心（要取得数最小，你从左往右选数的时候，选的第一数，就是选后组成数的位权最高的，要一个数最小，位权最高的所对应那位要最小，然后依次是下一位权最小）。原来有N个数，删除K个数得最小数可以转化为从左往右选N-K个数所组成的数最小。那么第一个数必须在区间[0，K]（数组下标）(存大数的数组首位是从0开始的)。

证：选的第一位数如果超过K,假如取的是K+S(K+S<=N-1)那么从（K+S+1）到N-1还剩下（N-K-S-1）个数，因为已经选了一个数剩余（N-K-1）个数没选，那么这些数必定要在区间

[K-S+1,N]上选。又（N-K-1）大于区间长度N-K-S-1（S>=1）.

所以第一个数只能在[0,K]上取，且要取最小值，每位取当前区间最小才能保证最后所得数最小。

那么当第一个数取完后，取的是pos位置的，那么在[0,pos-1]是未取得数，也就是去掉的数，因为后面省下的（N-K-1）个数不能在这些位置去，因为这些数在pos之前，所以如果去的话

在所得的数中位置在第一个数之前，所以与pos为第一个数矛盾。

这样你选第二个数时此时K应该更新为K-(pos+1-n)(n为当前所选好的数的个数（当前n=1）),pos更新为pos+1；那么第二个数在区间[pos,pos+K]其实pos+K就为K+n;

那么这样直到选好N-K个数就行了。

 /*RMQ优化 复杂度为n*log(n)*/
 1 #include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
#include<math.h>
void RMQup(int k,int l);
int que(int i,int j);
int Min(int x,int y);
char a[2000];
int  b[2000];
const int N=100;
int RMQ[1005][1005];
using namespace std;
int main(void)
{
    int n,i,j,k,p,q,l,m;
    while(scanf("%s",a)!=EOF)
    {
        scanf("%d",&k);
        l=strlen(a);
        p=l-k;
        for(i=0; i<l; i++)
            RMQ[0][i]=i;
        int r=log2(l);
        r++;
        RMQup(r,l);
        int pp,qq;
        int dd;
        pp=0;
        m=k;
        int coutt =0;
        while(coutt<p)//选好p个数字就结束
        {
            int z=que(pp,m);
            b[coutt++]=a[z]-'0';
            pp=z+1;
            m++;
        }
        for(i=0; i<p; i++)
        {
            if(b[i]!=0)
            {
                break;
            }
        }
        for(j=i; j<p; j++)
        {
            printf("%d",b[j]);
        }
        if(i==p)
        {
            printf("0");
        }
        printf("
");
    }

    return 0;


}


void RMQup(int k,int l)//dp求RMQ（这种RMQ链接讲解http://www.cnblogs.com/zzuli2sjy/p/4971449.html）
{
    int i,j;
    for(i=1; i<=k; i++)
        for(j=0; j<l; j++)
            if(j+(1<<i-1)<l)
                RMQ[i][j]=Min(RMQ[i-1][j],RMQ[i-1][j+(1<<i-1)]);

}

int que(int i,int j)
{
    int f=log2(j-i+1);
    return Min(RMQ[f][i],RMQ[f][j-(1<<f)+1]);

}
int Min(int x,int y)//求在某段的最小值的数组下标
{
    if(a[x]==a[y])
    {
        return x<y?x:y;//当两个数相同时返回数组下标小的(比如223 要去1个数字，答案是22，如果返回数组下标大的结果就是23了)
    }
    else
    {
        return a[x]<a[y]?x:y;
    }
}

/*直接循环找段最小*/
#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
using namespace std;
char a[1005];
char b[1005];
int main(void)
{
    int n,i,j,k,p,q,l;
    while(scanf("%s",a)!=EOF)
    {
        scanf("%d",&k);
        l=strlen(a);
        if(k==l)
        {
            printf("0
");
        }
        else
        {
            int y=l-k;
            int x=0;
            int m=y;
            int coutt=0;
            int dd;
            dd=0;
            while(coutt<y)
            {
                b[coutt]=a[x];
                for(i=x; i<=x+k; i++)//循环找最小
                {
                    if(a[i]<b[coutt])
                    {
                        b[coutt]=a[i];
                        dd=i;
                    }

                }
                dd=dd+1;
                k-=(dd-x-1);
                coutt++;
                x=dd;
            }
            for(i=0; i<coutt; i++)
            {
                if(b[i]!='0')
                {
                    break;
                }
            }
            if(i==coutt)
            {
                printf("0");
            }
            for(j=i; j<coutt; j++)
            {
                printf("%c",b[j]);
            }
            printf("
");
        }
    }
    return 0;
}