机器人的舞蹈（hdu 2232）

机器人的舞蹈

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Problem Description

一天四个不同的机器人a、b、c和d在一张跳舞毯上跳舞，这是一张特殊的跳舞毯，他由4个正方形毯子组成一个大的正方形毯子，一开始四个机器人分别站在4块毯子上，舞蹈的每一步机器人可以往临近（两个毯子拥有同一条边视为临近）的一个毯子移动或停留在原来的毯子（同一块毯子可以有多个机器人停留），这个时候机器人的制造者你想知道经过n步的移动有多少种方式可以让每个毯子上都有机器人停留。

 

Input

对于每组数据输入一个整数n(0<=n<=100)

 

Output

对于每组输入输出一个整数表示方法种数，种数可能很大请对9937取模。

 

Sample Input

1

 

Sample Output

9

 

Source

HDOJ 2008 Summer Exercise（2）- Hold by Captain Xu

 

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思路：总共给四个机器人那么分别记为1 2 3 4，记4个位置1 2 3 4

开个三维数组a，第一维表示步数，第二维表示哪个机器人，第三维表示机器人所在的位置.

那么递推a[i][j][k]=sum(a[i-1][j][s])(abs(k-s)!=2)

那么最后枚举四个机器人所在的位置，然后sum+=四个位置方案数的乘积。

#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<string.h>
#include<math.h>
#include<queue>
#include<string.h>
#include<stack>
#include<vector>
#include<map>
#define sc(x) scanf("%I64d",&x)
#define pr(x) printf("%I64d",x)
#define prr(x) printf("%I64d
",x)
#define prrr(x) printf(" %I64d",x)
#define FOR(i,p,q) for(int i=p;i<=q;i++)
const int NN=9937;
using namespace std;
int a[101][5][5];
int main(void)
{
    int n,i,j,k,p,q,kk;
    for(i=1; i<=4; i++)
    {
        for(j=1; j<=4; j++)
        {
            if(i==j)
            {
                a[0][i][j]=1;
            }
            else a[0][i][j]=0;
        }
    }//当为0步的时候的初始状态
    for(i=1; i<=100; i++)
        for(kk=1; kk<=4; kk++)
            for(j=1; j<=4; j++)
                for(int zz=1; zz<=4; zz++)
                    if(abs(zz-j)!=2)
                        a[i][kk][j]=(a[i][kk][j]+a[i-1][kk][zz])%9937;//递推计算第几步的时候的每个机器人所对应4个位置的方案数

    int ak[101];
    int t[5];//判断是否在不同的4个位置
    for(i=1; i<=100; i++)
    {
        int sum=0;memset(t,0,sizeof(t));
        for(int r=1; r<=4; r++)//枚举24种状态
        {
            t[r]++;
            for(int z=1; z<=4; z++)
            {
                t[z]++;
                for(int s=1; s<=4; s++)
                {
                    t[s]++;
                    for(int y=1; y<=4; y++)
                    {
                        t[y]++;
                        int uu=0;
                        for(int rt=1; rt<=4; rt++)
                        {
                            if(t[rt]!=0)
                            {
                                uu++;
                            }
                        }
                        if(uu==4)
                        {
                            int sum1=((a[i][1][r]%NN*a[i][2][z]%NN)%NN*(a[i][3][s]%NN*a[i][4][y]%NN)%NN)%NN;
                            if(sum1<0)
                            {
                                printf("%d %d
",a[i][3][s],a[i][4][y]);
                                printf("%d
",sum1);
                            }
                            sum=(sum+sum1)%NN;

                        }
                        t[y]--;
                    }
                    t[s]--;
                }
                t[z]--;
            }
            t[r]--;
        }
        ak[i]=sum;

    }
    while(scanf("%d",&k)!=EOF)
    {
        printf("%d
",ak[k]);
    }
    return 0;
}