P1753HackSon的趣味题

#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
#include<math.h>
#include<queue>
using namespace std;
typedef long long LL;
bool prime[200000];
int ans[200000];
LL dns[200000];
LL id[200];
LL d[4][100];
LL ask[10000];
int e[4][10000];
int ck[400];
queue<LL>que;
int main(void)
{
    int i,j,k;
    LL n,n1,m,m1;
    for(i=2; i<=2000; i++)
    {
        if(!prime[i])
        {
            for(j=i; i*j<=200000; j++)
            {
                prime[i*j]=true;
            }
        }
    }
    int cnt=0;
    for(i=2; i<=200000; i++)
    {
        if(!prime[i])
        {
            ans[cnt++]=i;
        }
    }
    scanf("%d",&k);
    int s;
    for(s=0; s<k; s++)
    {
        memset(d,0,sizeof(d));
        memset(e,0,sizeof(e));
        for(i=0; i<4; i++)
            cin>>id[i];
        for(i=0; i<4; i++)
        {
            LL kk=id[i];
            int ak=0;
            int cc=0;
            while(kk>1&&ak<cnt)
            {
                if(ans[ak]*ans[ak]>kk)
                    break;
                else if(kk%ans[ak]==0)
                {
                    que.push(ans[ak]);
                    d[i][cc++]=ans[ak];
                    kk/=ans[ak];
                }
                else
                {
                    ak++;
                }
            }
            if(kk>1)
            {
                que.push(kk);
                d[i][cc++]=kk;
            }
        }
        int cc=0;
        while(!que.empty())
        {
            ask[cc++]=que.front();
            que.pop();
        }
        sort(ask,ask+cc);
        for(i=0; i<4; i++)
        {
            for(j=0; d[i][j]!=0; j++)
            {
                int l=0;
                int r=cc-1;
                int ff;
                while(l<=r)
                {
                    int mid=(l+r)/2;
                    if(ask[mid]>=d[i][j])
                    {
                        ff=mid;
                        r=mid-1;
                    }
                    else l=mid+1;
                }
                d[i][j]=ff;
                e[i][ff]++;
            }
        }
        LL as=1;
        for(i=0; i<400; i++)
        {
            int pp=0;
            for(j=0; j<4; j++)
            {
                pp+=e[j][i];
            }
            if(pp==0)
                ck[i]=1;
            else
            {
                if(e[0][i]>e[1][i])
                {
                    if(e[2][i]<e[3][i]&&e[1][i]<e[3][i])
                    {
                        ck[i]=0;
                    }
                    else
                        ck[i]=1;
                }
                if(e[0][i]==e[1][i])
                {   if(e[2][i]==e[3][i])
                    {int xx=e[3][i]-e[0][i]+1;
                    if(xx<=0)
                        xx=0;
                    ck[i]=xx;}
                    else
                    {
                        if(e[1][i]>e[3][i])
                            ck[i]=0;
                        else ck[i]=1;
                    }
                }
            }
        }
        for(i=0; i<400; i++)
        {
            as*=ck[i];
        }
        printf("%lld
",as);
    }
    return 0;
}

描述

Hanks 博士是 BT (Bio-Tech，生物技术) 领域的知名专家，他的儿子名叫 Hankson。现
在，刚刚放学回家的 Hankson 正在思考一个有趣的问题。
今天在课堂上，老师讲解了如何求两个正整数 c1和 c2 的最大公约数和最小公倍数。现
在 Hankson 认为自己已经熟练地掌握了这些知识，他开始思考一个“求公约数”和“求公
倍数”之类问题的“逆问题” ，这个问题是这样的：已知正整数 a0,a1,b0,b1，设某未知正整
数 x 满足：
1． x 和 a0 的最大公约数是 a1；
2． x 和b0 的最小公倍数是 b1。
Hankson 的“逆问题”就是求出满足条件的正整数 x。但稍加思索之后，他发现这样的
x 并不唯一，甚至可能不存在。因此他转而开始考虑如何求解满足条件的 x 的个数。请你帮
助他编程求解这个问题。

格式

输入格式

第一行为一个正整数 n，表示有 n 组输入数据。接下来的 n 行每
行一组输入数据，为四个正整数 a0，a1，b0，b1，每两个整数之间用一个空格隔开。输入
数据保证 a0能被 a1 整除，b1 能被 b0整除。

输出格式

共n 行。每组输入数据的输出结果占一行，为一个整数。
对于每组数据：若不存在这样的 x，请输出 0；
若存在这样的 x，请输出满足条件的 x 的个数；

样例1

样例输入1[复制]

2 
41 1 96 288 
95 1 37 1776 

样例输出1[复制]

6 
2 

限制

每个测试点1s

来源

NOIP 2009

思路：先打表求质数；然后我们知道

最大公约数：=x1^{min(c1,cc2)*....}xn^min(cn,ccn);

最小公倍数：=x1^max(c1,cc2)*.....xn^{max(cn，ccn)}；

这样我们分别分解上面给的四个数；

然后分别判断X的各个质因数的个数可以取多少种，然后乘法原理算方案；