1103 N的倍数

1103 N的倍数

题目来源： Ural 1302

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一个长度为N的数组A，从A中选出若干个数，使得这些数的和是N的倍数。

例如：N = 8，数组A包括：2 5 6 3 18 7 11 19，可以选2 6，因为2 + 6 = 8，是8的倍数。

 

Input

第1行：1个数N，N为数组的长度，同时也是要求的倍数。(2 <= N <= 50000)
第2 - N + 1行：数组A的元素。(0 < A[i] <= 10^9)

Output

如果没有符合条件的组合，输出No Solution。
第1行：1个数S表示你所选择的数的数量。
第2 - S + 1行：每行1个数，对应你所选择的数。

Input示例

8
2
5
6
3
18
7
11
19

Output示例

2
2
6
思路：抽屉原理。
维护一个前缀和，然后去模当前的数，然后前缀和有n个，然后模数是[0，n-1]；又因为全是空的时候模数为0，那么必定有两个前缀和相减取模为0；那么就有是n的倍数了
复杂度O(n)

#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<string.h>
#include<queue>
#include<math.h>
#include<set>
#include<vector>
#include<string.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
LL ans[60000];
LL mod[60000];
int main(void)
{
    int n;
    int i,j;
    scanf("%d",&n);
    for(i = 1; i <= n; i++)
    {
        scanf("%lld",&ans[i]);
    }
    memset(mod,-1,sizeof(mod));
    mod[0] = 0;
    LL ak = 0 ;
    for(i = 1 ; i <= n; i++)
    {
        ak += ans[i];
        LL p = ak%n;
        //printf("%d
",p);
        if(mod[p]!=-1)
        {
            break;
        }
        else mod[p] = i;
    }
    printf("%d
",i-mod[ak%n]);
    for(j = mod[ak%n]+1; j <= i; j++)
        printf("%lld
",ans[j]);
    return 0;
}