1105 第K大的数

1105 第K大的数

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数组A和数组B，里面都有n个整数。数组C共有n^2个整数，分别是A[0] * B[0],A[0] * B[1] ......A[1] * B[0],A[1] * B[1]......A[n - 1] * B[n - 1]（数组A同数组B的组合）。求数组C中第K大的数。

 

例如：A：1 2 3，B：2 3 4。A与B组合成的C包括2 3 4 4 6 8 6 9 12共9个数。

Input

第1行：2个数N和K，中间用空格分隔。N为数组的长度，K对应第K大的数。(2 <= N <= 50000，1 <= K <= 10^9)
第2 - N + 1行：每行2个数，分别是A[i]和B[i]。(1 <= A[i],B[i] <= 10^9)

Output

输出第K大的数。

Input示例

3 2
1 2
2 3
3 4

Output示例

9
思路：二分，先排序，首先二分答案，答案的范围在ans[0]*bns[0]---ans[n-1]*bns[n-1]之间，然后二分统计这个答案的前面是否有大于等于k个比他大的，符合的话并且二分检查这个答案是否存在。

#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<string.h>
#include<queue>
#include<math.h>
#include<set>
#include<vector>
#include<string.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef struct node {
    LL x;
    LL y;
} ss;
LL ans[60000];
LL bns[60000];
bool check(LL n,LL N,LL M) {
    int i,j;
    LL cnt = 0;
    for(i = 0; i < N; i++) {
        int l = 0;
        int r =N;
        int id = -1;
        while(l<=r) {
            int mid = (l+r)/2;
            if(bns[mid]*ans[i]>=n) {
                id = mid;
                r = mid - 1;
            } else l= mid + 1;
        }
        if(id!=-1) {
            if(n==12)printf("%d
",id);
            cnt += N-id;
        }
    }
    if(cnt>=M)return true;
    return false ;
}
bool er(int n,int m,int ask);
bool  test(LL mid,LL N,LL M);
int main(void) {
    LL N,M;
    scanf("%lld %lld",&N,&M);
    int i,j;
    for(i = 0; i < N; i++) {
        scanf("%lld %lld",&ans[i],&bns[i]);
    }
    sort(ans,ans+N);
    sort(bns,bns+N);
    LL ak = ans[0]*bns[0];
    LL bk = ans[N-1]*bns[N-1];
    LL all = -1;//printf("%lld %lld
",ak,bk);
    while(ak<=bk) {
        LL mid = (ak+bk)/2;
        if(check(mid,N,M)) {
            if(test(mid,N,M))
                all = max(mid,all);
            ak = mid + 1;
        } else bk = mid-1;
    }
    printf("%lld
",all);
    return 0;
}
bool  test(LL mid,LL N,LL M) {
    int i,j;
    LL kk;
    for(i = 0; i < N; i++) {
        if(mid%ans[i]==0) {
            if(er(0,N,mid/ans[i]))
                return true;
        }
    }
}
bool er(int n,int m,int ask) {
    if(n>m)return false;
    int mid = (n+m)/2;
    if(bns[mid]==ask) {
        return true;
    } else if(bns[mid]>ask) {
        return er(n,mid-1,ask);
    } else return er(mid+1,m,ask);
}

复杂度N*log(N);