poj 3276（反转开灯问题）

• 题意：在一排上有N头牛，有的超前有的朝后，有台机器每次可以旋转k头牛，可以旋转m次。k，m尽量小的情况下，使所有的牛面朝前。
• 用搜索做的话容易超时，复杂度 2^N.

1. 交换区间反转的顺序对结果没有影响；
2. 对同一个区间进行两次以上的反转是多余的；

//从左边起，询问牛的面朝方向，B进行反转操作，F不进行反转操作
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n;
char ch;
int dd[5005],f[5005],sum;
int slove(int k)
{
    //'0'表示'B';
    //'1'表示'F';
    memset(f,0,sizeof(f));
    int sum=0,cnt=0;//sum记录当前i，其前面k-1个反转多少次。
    for(int i=0; i+k<=n; i++)
    {
        if(i-k>=0)
            sum-=f[i-k];
        if(dd[i]==0 && sum%2==0)//如果这个位置本来是朝后的，那么经过偶数次反转之后方向还是朝后的，需要再次反转
        {
            f[i]=1;
            sum+=f[i];
            cnt++;
        }
        if(dd[i]==1 && sum%2==1)//如果这个位置本来是朝前的，那么经过奇数次反转之后方向是朝前的，需要再次反转
        {
            f[i]=1;
            sum+=f[i];
            cnt++;
        }
    }
   // printf("%d %d

",k,cnt);
   

   //询问后面k-1有牛是不是面朝前。
    for(int i=n-k+1; i<n; i++)
    {
        if(i-k>=0)
        {
            sum-=f[i-k];
        }
        if(dd[i]==0&&sum%2==0) return -1;
        else if(dd[i]==1&& sum%2==1) return -1;
    }
    return  cnt;
}
int main()
{
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        for(int i=0; i<n; i++)
        {
            cin>>ch;
            if(ch=='B')
                 dd[i]=0;
            else if(ch=='F')
                dd[i]=1;
        }
        int k=1,sum=n;
        for(int i=1; i<=n; i++)
        {
            if(slove(i)==-1) continue;
            else if(sum>slove(i)) k=i,sum=slove(i);
        }
        printf("%d %d
",k,sum);
    }
    return 0;
}