LeetCode 547 朋友圈

题目描述链接：https://leetcode-cn.com/problems/friend-circles/

解题思路：基本思想采用DFS的方法进行深搜。用一个访问来记录每个节点是否被访问，从头节点开始深度优先搜索朋友。每进行以此搜索，就会把开始节点所属的朋友圈全部人员标记完成。

然后再主函数找到未被搜索的节点，继续深搜即可。记录主函数调用深搜函数的次数就是朋友圈的个数。

另外记录一下自己在解这道题过程中犯过的错误。开始时候自己以为这是上三角矩阵，那么直接对上三角矩阵进行搜索就好了，结果就是出现了错误答案，通过分析总结原因如下：

这里用例子来说明：如有一个四阶矩阵，表示朋友关系分别为[0，3]，[1，2]，[2，3]，如果用上三角矩阵的话，第一次搜索会将0，3标记，但由于是上三角则对3的朋友进行搜索时不会再搜到2了（3>2，在矩阵的第四行搜索只能从第四列开始，而第四列后面没有元素，则表示第三行搜索结束）。导致再从1开始搜索，将[1，2]，和[2，3]搜索到，最终答案为2而不是应该的正确答案1。

所以每次递归搜索的时候都应该从行的第一个元素开始搜索。但修改之后出现了栈溢出的问题，即递归无法退出了，一直搜下去了。分析原因为：由于是对称矩阵会陷入死递归（即无穷的递归自身的调用），比如：如果M[0][3]=1，接下来我们就会对M[3]这一行进行搜索而M[3][0]=M[0][3]=1，就会再对0行进行搜索，0行又会到3行进行搜索，这样递归就无法退出了。解决方法就是再对其进行搜索之前判断其是否已经被标记，如果已经被标记过了，说明改节点的朋友已经全部找到了，没有必要对改节点列号对应的行进行搜索了：

采用DFS实现的LeetCode代码如下：

class Solution {
public:
    bool vis[205];
    int ans;
    int findCircleNum(vector<vector<int>>& M) {
        int len=M[0].size();
        for(int i=0;i<len;++i){
            if(!vis[i]){
                dfs(i,M);
                ans++;
            }
        }
        return ans;
    }
    void dfs(int start,vector<vector<int>> M){
            if(start==M[start].size()){
                return ;
            }
            int j;
            for(j=0;j<M[start].size();j++){
                if(M[start][j]==1){
                    if(vis[j]!=1){
                    vis[j]=1;
                    dfs(j,M);
                    }

                }
            }    
    }
};