LeetCode 329 矩阵中最长路径

题目描述链接：https://leetcode-cn.com/problems/longest-increasing-path-in-a-matrix/

解题思路：思路一：开始读完题后，首先想到的DFS+回溯进行解题，但由于此种做法会涉及多个节点的重复计算，导致超时，不能通过全部。先将其解题LeetCode代码放到下面以方便读者和下一思路代码比较：

class Solution {
public:
    bool visited[1000][1000];
    int dis[4][2]={{-1,0},{1,0},{0,-1},{0,1}};
    int maxium;
    int longestIncreasingPath(vector<vector<int>>& matrix) {
        if(matrix.empty()){
            return 0;
        }
        int M=matrix.size();
        int N=matrix[0].size();

          for(int i=0;i<M;i++){
              for(int j=0;j<N;j++){
                  if(!visited[i][j]){
                      dfs(i,j,matrix,1);
                  }
              }
          }
         return maxium;

    }

    void dfs(int x,int y,vector<vector<int>>& matrix,int length){
        int M=matrix.size();
        int N=matrix[0].size();
        visited[x][y]=1;
        
        if(length>maxium){
            maxium=length;
        }
        for(int i=0;i<4;i++){
            int tx=x+dis[i][0];
            int ty=y+dis[i][1];
            if(tx<M&&ty<N&ty>=0&&tx>=0&&!visited[tx][ty]&&matrix[tx][ty]>matrix[x][y]){
                 dfs(tx,ty,matrix,length+1);
             }
        }
        visited[x][y]=0;
       
    }
};

思路二：参考题解，采用记忆化搜索的方式进行搜索，就是以空间换取时间，将每次搜到的结果记忆下来，不再重复搜索，LeetCode解题代码如下（可以和思路一代码对比，查看不同之处）：

class Solution {
public:
    bool visited[1000][1000];
    int  memo[1000][1000];
    int dis[4][2]={{-1,0},{1,0},{0,-1},{0,1}};
    int maxium;
    int longestIncreasingPath(vector<vector<int>>& matrix) {
        if(matrix.empty()){
            return 0;
        }
        int M=matrix.size();
        int N=matrix[0].size();
          for(int i=0;i<M;i++){
              for(int j=0;j<N;j++){
                    int l= dfs(i,j,matrix);
                    if(l>maxium){
                        maxium=l;
                    }
              }
          }
         return maxium;

    }

    int dfs(int x,int y,vector<vector<int>>& matrix){
        int M=matrix.size();
        int N=matrix[0].size();
       
        if(memo[x][y]!=0){
           return memo[x][y];
        }
        memo[x][y]++;
 
        for(int i=0;i<4;i++){
            int tx=x+dis[i][0];
            int ty=y+dis[i][1];
            if(tx<M&&ty<N&ty>=0&&tx>=0&&!visited[tx][ty]&&matrix[tx][ty]>matrix[x][y]){
                int length=dfs(tx,ty,matrix);
                if(length+1>memo[x][y]){
                    memo[x][y]=length+1;
                }
             }
        }
        return memo[x][y];

    }
};