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  • 力扣算法题—037解数独

    //跟此题类似的有 Permutations 全排列,Combinations 组合项, N - Queens N皇后问题等等,
    //其中尤其是跟 N - Queens N皇后问题的解题思路及其相似,对于每个需要填数字的格子带入1到9,
    //每代入一个数字都判定其是否合法,如果合法就继续下一次递归,结束时把数字设回'.',
    //判断新加入的数字是否合法时,只需要判定当前数字是否合法,不需要判定这个数组是否为数独数组,
    //因为之前加进的数字都是合法的,这样可以使程序更加高效一些,具体实现如代码所示:
    //跟8皇后问题及其相似,用回溯法验证其是否有效

     1 //跟此题类似的有 Permutations 全排列,Combinations 组合项, N - Queens N皇后问题等等,
     2 //其中尤其是跟 N - Queens N皇后问题的解题思路及其相似,对于每个需要填数字的格子带入1到9,
     3 //每代入一个数字都判定其是否合法,如果合法就继续下一次递归,结束时把数字设回'.',
     4 //判断新加入的数字是否合法时,只需要判定当前数字是否合法,不需要判定这个数组是否为数独数组,
     5 //因为之前加进的数字都是合法的,这样可以使程序更加高效一些,具体实现如代码所示:
     6 //跟8皇后问题及其相似,用回溯法验证其是否有效
     7 //
     8 class Solution {
     9 public:
    10     void solveSudoku(vector<vector<char> > &board) {
    11         if (board.empty() || board.size() != 9 || board[0].size() != 9) return;
    12         solveSudokuDFS(board, 0, 0);
    13     }
    14 
    15     bool solveSudokuDFS(vector<vector<char> > &board, int i, int j) {
    16         if (i == 9) return true;
    17         if (j >= 9) return solveSudokuDFS(board, i + 1, 0);
    18         if (board[i][j] == '.') {
    19             for (int k = 1; k <= 9; ++k) {
    20                 board[i][j] = (char)(k + '0');//放进去看看
    21                 if (isValid(board, i, j)) {
    22                     if (solveSudokuDFS(board, i, j + 1)) return true;
    23                 }
    24                 board[i][j] = '.';
    25             }
    26         }
    27         else {
    28             return solveSudokuDFS(board, i, j + 1);//下一位,找到空白位置
    29         }
    30         return false;
    31     }
    32 
    33     bool isValid(vector<vector<char> > &board, int i, int j) {
    34         for (int col = 0; col < 9; ++col) {//列比较
    35             if (col != j && board[i][j] == board[i][col]) return false;
    36         }
    37         for (int row = 0; row < 9; ++row) {//行比较
    38             if (row != i && board[i][j] == board[row][j]) return false;
    39         }
    40         for (int row = i / 3 * 3; row < i / 3 * 3 + 3; ++row) {
    41             for (int col = j / 3 * 3; col < j / 3 * 3 + 3; ++col) {
    42                 if ((row != i || col != j) && board[i][j] == board[row][col]) return false;//小九宫格比较
    43             }
    44         }
    45         return true;
    46     }
    47 };



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