力扣算法题—051N皇后问题

#include "000库函数.h"


//使用回溯法来计算
//经典解法为回溯递归，一层一层的向下扫描，需要用到一个pos数组，
//其中pos[i]表示第i行皇后的位置，初始化为 - 1，然后从第0开始递归，
//每一行都一次遍历各列，判断如果在该位置放置皇后会不会有冲突，以此类推，
//当到最后一行的皇后放好后，一种解法就生成了，将其存入结果res中，
//然后再还会继续完成搜索所有的情况，代码如下：17ms
class Solution {
public:
    vector<vector<string>> solveNQueens(int n) {        
        vector<vector<string>>res;
        vector<int>pos(n, -1);
        NQueue(res, pos, 0);
        return res;
    }
    
    void NQueue(vector<vector<string>>&res, vector<int>&pos, int t) {
        int n = pos.size();
        if (t == n) {//组合成功
            vector<string>v(n, string(n, '.'));//这初始化绝逼了
            for (int i = 0; i < n; ++i)
                v[i][pos[i]] = 'Q';
            res.push_back(v);
        }
        else
            for (int k = 0; k < n; ++k)
                if (Danger(pos, t, k)) {
                    pos[t] = k;
                    NQueue(res, pos, t + 1);
                    pos[t] = -1;//切记，关键点，回溯
                }
    }

    bool Danger(vector<int>pos, int t, int k) {
        for (int i = 0; i < t; ++i)
            if (pos[i] == k || abs(t - i) == abs(pos[i] - k))
                return false;
        return true;
    }

};


//通过使用排列进行判断是否可行进行求解
//但是太耗时了，还是用回溯法吧
class Solution {
public:
    vector<vector<string>> solveNQueens(int n) {
        vector<vector<string>>res;
        vector<int>nums;
        for (int i = 0; i < n; ++i)
            nums.push_back(i);

        if (Danger(nums)) {
            vector<string>v;
            for (int i = 0; i < n; ++i) {
                string s = "";
                for (int k = 0; k < nums[i]; ++k)
                    s += '.';
                s += 'Q';
                for (int k = nums[i] + 1; k < n; ++k)
                    s += '.';
                v.push_back(s);
            }
            res.push_back(v);
        }
        while (next_permutation(nums.begin(), nums.end())) {
            if (Danger(nums)) {
                vector<string>v;
                for (int i = 0; i < n; ++i) {
                    string s = "";
                    for (int k = 0; k < nums[i]; ++k)
                        s += '.';
                    s += 'Q';
                    for (int k = nums[i] + 1; k < n; ++k)
                        s += '.';
                    v.push_back(s);
                }
                res.push_back(v);
            }
        }
        return res;
    }
                


    bool Danger(vector<int>nums) {//用来判断是否可行
        for (int i = 0; i < nums.size(); ++i) {
            for (int j = 0; j < nums.size(); ++j) {
                if (j == i)continue;
                if ((j + nums[j]) == (i + nums[i]) || (i - nums[i]) == (j - nums[j]))
                    return false;
            }
        }
        return true;
    }
                    

};


void T051() {
    Solution s;
    vector<vector<string>>v;
    int n;
    n = 5;
    v = s.solveNQueens(n);
    for (auto &a : v) {
        for (auto b : a)
            cout << b << endl;
        cout << "//////////////////////////" << endl;
    }
    
}