力扣算法题—074搜索二维矩阵

编写一个高效的算法来判断 m x n 矩阵中，是否存在一个目标值。该矩阵具有如下特性：

• 每行中的整数从左到右按升序排列。
• 每行的第一个整数大于前一行的最后一个整数。

示例 1:

输入:
matrix = [
  [1,   3,  5,  7],
  [10, 11, 16, 20],
  [23, 30, 34, 50]
]
target = 3
输出: true

示例 2:

输入:
matrix = [
  [1,   3,  5,  7],
  [10, 11, 16, 20],
  [23, 30, 34, 50]
]
target = 13
输出: false

#include "_000库函数.h"


//题目要求使用高效算法，但不知最高效的是哪个
//本解法复杂度为m+n
class Solution {
public:
    bool searchMatrix(vector<vector<int>>& matrix, int target) {
        if (matrix.empty() || matrix[0].empty())return false;
        int m = matrix.size();
        int n = matrix[0].size();
        if (target< matrix[0][0] || target>matrix[m - 1][n - 1])return false;
        for (int i = 0; i < m; ++i)
            if (target >= matrix[i][0] && target <= matrix[i][n - 1]) {
                for (int j = 0; j < n; ++j)
                    if (target == matrix[i][j])return true;
                return false;
            }
        return false;
    }
};

//当然这道题也可以使用一次二分查找法，如果我们按S型遍历该二维数组，
//可以得到一个有序的一维数组，那么我们只需要用一次二分查找法，
//而关键就在于坐标的转换，如何把二维坐标和一维坐标转换是关键点，
//把一个长度为n的一维数组转化为m*n的二维数组(m*n = n)后，
//那么原一维数组中下标为i的元素将出现在二维数组中的[i / n][i%n]的位置，
//

// One binary search
class Solution {
public:
    bool searchMatrix(vector<vector<int> > &matrix, int target) {
        if (matrix.empty() || matrix[0].empty()) return false;
        if (target < matrix[0][0] || target > matrix.back().back()) return false;
        int m = matrix.size(), n = matrix[0].size();
        int left = 0, right = m * n - 1;
        while (left <= right) {
            int mid = (left + right) / 2;
            if (matrix[mid / n][mid % n] == target) return true;
            else if (matrix[mid / n][mid % n] < target) left = mid + 1;
            else right = mid - 1;
        }
        return false;
    }
};

void T074() {
    Solution s;
    vector<vector<int>>v;
    v = { {1,3,5,7},{10,11,16,20},{23,30,34,50} };
    cout << s.searchMatrix(v, 3) << endl;
    cout << s.searchMatrix(v, 13) << endl;


}