连通块【岛问题】总结

题目：

给出一个mxn 的矩阵，矩阵中的元素为0或1。称位置（x，y）与其上下左右四个位置（x，y+1）、（x，y-1）、（x+1，y）、（x-1，y）是相邻的。如果矩阵中有若干个1是相邻的（不必两两相邻），那么称这些1构成了一个“块”。求给定的矩阵中“块”的个数。
　　0 1 1 1 0 0 1

       0 0 1 0 0 0 0

　　0 0 0 0 1 0 0

　　0 0 0 1 1 1 0

　　1 1 1 0 1 0 0

　　1 1 1 1 0 0 0

　　例如上面的6×7的矩阵中，“块”的个数为4。

　　使用DFS和BFS遍历都行，先找到一个1，然后对其上下左右四个位置进行判断是不是1，同时将遍历过的位置进行标记，防止重复遍历

　　这里以二维数组讲解，其实n维数组和二维数组问题解法一样

　　注意：

　　　　使用BFS解题时，注意其标记已遍历的位置

　　　　使用DFS解题时，有个内存溢出的缺陷，特别是2维数组以上，这时候应该选择BFS求解

　　

oid DFS(int i, int j)
{
    if (i < 0 || i >= v.size() || j < 0 || j >= v[i].size() || v[i][j] != 1)
        return;
    v[i][j] = 2;//染色，或者使用visit禁忌表
    DFS(i + 1, j);
    DFS(i - 1, j);
    DFS(i, j + 1);
    DFS(i, j - 1);
}
void BFS(int i, int j)
{
    queue<pair<int, int>>q;
    q.push(make_pair(i, j));
    v[i][j] = 2;//染色，或者使用visit禁忌表
    vector<vector<int>>dir = { {1,0},{-1,0},{0,1},{0,-1} };//方向
    while (!q.empty())
    {
        pair<int, int>p = q.front();
        q.pop();
        for (int k = 0; k < 4; ++k)
        {
            int x = p.first + dir[k][0], y = p.second + dir[k][1];
            if (x < 0 || x >= v.size() || y < 0 || y >= v[0].size())
                continue;
            if (v[x][y] == 1)
            {
                q.push(make_pair(x, y));
                v[x][y] = 2;//一定是在入栈的时候进行染色
            }
        }
    }
}
int main()
{
    v = {
    {0, 1, 1, 1, 0, 0, 1},
    {0, 0, 1, 0, 0, 0, 0 },
    {0, 0, 0, 0, 1, 0, 0},
    {0, 0, 0, 1, 1, 1, 0},
    {1, 1, 1, 0, 1, 0, 0},
    {1, 1, 1, 1, 0, 0, 0},
    };
    
    for (int i = 0; i < v.size(); ++i)
    {
        for (int j = 0; j < v[i].size(); ++j)
        {
            if (v[i][j] == 1)
            {
                BFS(i, j);
                //DFS(i, j);//切记，一般内存超出的问题就是数量太大，导致DFS递归的内存栈溢出，应换用BFS
                ++cnt;
            }
        }
    }
    cout << cnt;
}