给定一个正整数 n，将其拆分为至少两个正整数的和，并使这些整数的乘积最大化。 返回你可以获得的最大乘积。
示例 1:
输入: 2 输出: 1 解释: 2 = 1 + 1, 1 × 1 = 1。
示例 2:
输入: 10 输出: 36 解释: 10 = 3 + 3 + 4, 3 × 3 × 4 = 36。
说明: 你可以假设 n 不小于 2 且不大于 58。
来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/integer-break
思路：
列出来前面的一些，找规律，看后面的是怎么来的
1 - 0
2 - 1
3 - 2
4 - 4
5 - 6
6 - 9
7 - 12
8 - 18
9 - 27
10 - 36
到7之前的都是分解成两位3* 4 3 * 3 2 * 3之类的,到8开始发生了变化是 2 * （6对应的值）
所以要么比较j * (i - j )，要么比较 j * dp[ i - j]
class Solution { //递归-自顶向下 public int integerBreak(int n) { int[] dp = new int[n + 1]; dp[2] = 1; for(int i = 2;i <= n;i++){ for(int j = 1;j <= i - 1;j++){ int a = j * dp[i - j]; int b = j * (i - j); dp[i] = Math.max(dp[i], Math.max(a,b)); } } return dp[n]; } }