首先可以得到一个(O((S+n)log_2n))的贪心做法。
考虑到相同的(K_i)可以合并在一起询问，因为(sum K_i leq n)所以不同的(K_i)只有(sqrt n)个，
然后对于两个人([l_i,r_i],[l_j,r_j])如果(l_i,l_j in [K_i, K_{i+1}))且(r_i,r_j in [K_i, K_{i+1}))，那么这两个人对于这一次询问是没有区别的。
这样压缩后，结合上述贪心，复杂度(O(ssqrt n log_2 n))。
正解是考虑直接优化贪心：
把人看成坐标((l_i,r_i))的点，
那么对于一个(K_i)，它可以选的点，就是以点((K_i,K_i))为右下角的矩形。
我们先给(K_i)按从小到大扫描线。
设(h_i)表示扫描到(K_i)，最优方案下，在((K_{i-1},K_i])最小的(y)没被选的高度，
(f_i)表示剩下多少个没选。
考虑加进一个(K)，考虑(h_i<K)那么这个(K)能选的，(K_i)一定选不到。
我们搞一个单调栈，维护下降的(h_i)，这时，我们就弹掉它。
如果(K>=h_i)，我们可以通过二维数据结构，求出可选的点数目。
然后我们要确定这个(K)的(h)值。
考虑先填满自己，如果超出(h[top])那么这个(top)再怎么样也会小于当前的(h)，我们把它们两个合并。
这样就的到了一个(O(slog_2n+nlog_2n))的算法。