BestCoder 2nd Anniversary

　　1001：只要将一个非零数字拆出来，作为小的那个数，另外的数字从大到小排列组成另外一个数字相加即可。代码如下（细节有点多）：

#include <stdio.h>
#include <string.h>
const int N = (int)1e7 + 5;

char s[N];
int cnt[10];

bool isok()
{
    // 至少要有一个不是0的数字当做第一个数字的开头
    for(int i=1;i<=9;i++) if(cnt[i]) return true;
    return false;
}

int main()
{
    int T;
    scanf("%d",&T);
    getchar();
    while(T--)
    {
        memset(cnt,0,sizeof(cnt));
        for(;;)
        {
            char c = getchar();
            if(c == '
') break;
            cnt[c-'0']++;
        }
        int first=-1;
        for(int i=1;i<=9;i++) //找第一个不是0的数字，当做第二个数
        {
            if(cnt[i])
            {
                cnt[i]--;
                first = i;
                break;
            }
        }
        if(!isok())
        {
            puts("Uncertain");
            continue;
        }

        int up = first,tot=0;
        for(int i=0;i<=9;i++)
        {
            for(int j=1;j<=cnt[i];j++)
            {
                s[tot++] = i + '0';
            }
        }

        // 模拟加法进位
        for(int i=0;i<tot;i++)
        {
            if(up + s[i]-'0' > 9)
            {
                s[i] = s[i] + up - 10;
                up = 1;
            }
            else
            {
                s[i] = s[i] + up;
                up = 0;
                break;
            }
        }

        if(up == 1) printf("1");
        for(int i=tot-1;i>=0;i--)
        {
            printf("%c",s[i]);
        }
        puts("");
    }
}

　　1002：见代码（注释很详细了）：

#include <stdio.h>
#include <algorithm>
#include <string.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N = 100000 + 5;
const int mod = 998244353;

int a[N],b[N],n;

ll solve()
{
    // 第一个数字的a和b值肯定相等
    if(a[1] != b[1]) return 0;
    ll ret = 1;
    for(int i=2;i<=n;i++)
    {
        // a值是单调不上升，b值是单调不下降。
        // 如果不满足这两条则没有答案
        if(a[i]>a[i-1] || b[i]<b[i-1]) return 0;
        
        int op = (a[i]!=a[i-1]) + (b[i]!=b[i-1]);
        // 如果op是2，表示最大值和最小值都发生了改变，
        // 也就是说第i个数既是最大值也是最小值，显然不可能
        if(op == 2) return 0;
        // 如果op是1，这个位置只能放最大值或者最小值改变了的那个值
        
        // 如果op是0，表示第i个数可以使夹在最大值和最小值内任意一个没被使用过的数
        // b[i]-a[i]+1 表示最大值和最小值的这个区间内的数字个数
        // i-1 表示在这个区间内已经使用了这么多个数字，它们无法在这个位置出现，应排除
        if(op == 0)
        {
            // 用乘法原理叠加
            ret = ret * (b[i]-a[i]+1 - (i-1)) % mod;
        }
    }
    return ret;
}

int main()
{
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d",&n);
        for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",a+i);
        for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",b+i);
        ll ans = solve();
        printf("%I64d
",ans);
    }
}

　　1003：利用扫描求出答案。具体见代码（有注释）：

#include <stdio.h>
#include <algorithm>
#include <string.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N = 100000 + 5;

/*
    考虑三角形三条边 a,b,c (a >= b) 的关系 a - b < c, a + b > c ，即 c∈(a-b,a+b)
    这是非法区域，只要在L到R上的区间扫描减去非法区域即可
*/

int n,tot;
ll L,R,a[N];
struct node
{
    ll l,r;
    bool operator < (const node& A) const
    {
        return l==A.l ? r<A.r : l<A.l;
    }
}P[N];

void solve()
{
    // 全集减去非法区域就是答案
    ll ans = R - L + 1;
    ll left = L;
    for(int i=1;i<=tot;i++)
    {
        if(P[i].r>=left)
        {
            if(P[i].l>=left)
            {
                ans -= P[i].r-P[i].l+1;
            }
            else ans -= P[i].r-left+1;
            left = P[i].r + 1;
        }
    }
    printf("%I64d
",ans);
}

void init()
{
    tot = 0;
    scanf("%d%I64d%I64d",&n,&L,&R);
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%I64d",a+i);
    sort(a+1,a+1+n);
    for(int i=2;i<=n;i++)
    {
        // P区域是非法区域
        P[++tot].l = max(L,a[i]-a[i-1]+1); //左右区间都是开区间
        P[tot].r = min(R,a[i]+a[i-1]-1);
        
        // 下面这句一定要有
        if(P[tot].l > P[tot].r) tot--;
    }
    sort(P+1,P+1+tot);
}

int main()
{
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        init();
        solve();
    }
}