POJ 3694 Network ——（桥 + LCA）

　　题意：给n个点和m条边，再给出q条边，问每次加一条边以后剩下多少桥。

　　分析：这题是结合了LCA和dfn的妙用。_dfn数组和dfn的意义不一样，并非访问的时间戳，_dfn表示的是被访问的顺序，而且是多线程访问下的顺序，举个例子，同一个点分岔开来的点，距离这个点相同距离的点，他们的_dfn的值是相同的，而dfn不是，类似于单线程dfs访问的各点的dfn值是不同的。

　　具体见代码：　　

#include <stdio.h>
#include <algorithm>
#include <string.h>
#include <map>
#include <vector>
#include <queue>
using namespace std;
const int N = 100000 + 5;

int n,m,tot,head[N],cnt,dfs_clock,dfn[N],_dfn[N],root[N],low[N];
bool bridge[N];
struct edge
{
    int nxt,v;
}edges[N<<2];

void init()
{
    tot = 0,dfs_clock = 0,cnt = 0;
    memset(head,-1,sizeof(head));
    memset(dfn,0,sizeof(dfn));
    memset(_dfn,0,sizeof(_dfn));
    memset(bridge,false,sizeof(bridge));
    for(int i=1;i<=n;i++) root[i] = i;
}

void addEdge(int u,int v)
{
    edges[tot] = (edge){head[u],v};
    head[u] = tot ++;
    edges[tot] = (edge){head[v],u};
    head[v] = tot ++;
}

void tarjan(int u)
{
    dfn[u] = low[u] = ++dfs_clock;
    _dfn[u] = _dfn[root[u]] + 1;
    for(int i=head[u];i!=-1;i=edges[i].nxt)
    {
        edge &e = edges[i];
        int v = e.v;
        if(!dfn[v])
        {
            root[v] = u;
            tarjan(v);
            low[u] = min(low[u],low[v]);
            if(low[v] > dfn[u])
            {
                cnt ++;
                bridge[v] = true;
            }
        }
        else if(dfn[v] < dfn[u] && v!=root[u]) low[u] = min(low[u],dfn[v]);
    }
}

void LCA(int u,int v)
{
    while(_dfn[u] > _dfn[v])
    {
        if(bridge[u])
        {
            cnt --;
            bridge[u]  = false;
        }
        u = root[u];
    }
    while(_dfn[u] < _dfn[v])
    {
        if(bridge[v])
        {
            cnt --;
            bridge[v] = false;
        }
        v = root[v];
    }
    while(u != v)
    {
        if(bridge[u])
        {
            cnt --;
            bridge[u] = false;
        }
        if(bridge[v])
        {
            cnt --;
            bridge[v] = false;
        }
        u = root[u];
        v = root[v];
    }
}

void solve()
{
    for(int i=1;i<=n;i++) if(!dfn[i]) tarjan(i);

    int q;scanf("%d",&q);
    while(q--)
    {
        int u,v;scanf("%d%d",&u,&v);
        LCA(u,v);
        printf("%d
",cnt);
    }
    puts("");
}

int main()
{
    int kase = 1;
    while(scanf("%d%d",&n,&m)==2)
    {
        if(n==0 && m==0) break;
        init();
        printf("Case %d:
",kase++);
        while(m--)
        {
            int u,v;scanf("%d%d",&u,&v);
            addEdge(u,v);
        }
        solve();
    }
}