官方题解看不太懂，参考了一些人的博客以后自己证明如下：
其中D(X)和E(X)的公式如下（参考自百度百科）：
其中 p = 1 / m 。（这是每一个单独事件发生的概率期望，在这里单独事件指的是一个球放到m个盒子里面，放到每个盒子里面的概率都是一样的，所以期望都是1 / m了）
推出了公式以后，代码就很好写了。代码如下：
1 #include <stdio.h> 2 #include <algorithm> 3 #include <string.h> 4 using namespace std; 5 typedef long long ll; 6 7 int main() 8 { 9 int n,m; 10 while(scanf("%d%d",&n,&m)==2) 11 { 12 if(n==0 && m==0) break; 13 ll a = 1LL * n * m - n; 14 ll b = 1LL * m * m; 15 if(a==0) 16 { 17 printf("0/1 "); 18 continue; 19 } 20 ll g = __gcd(a,b); 21 printf("%I64d/%I64d ",a/g,b/g); 22 } 23 }
此外，还想提的一点是，网上很多博客包括仓鼠学长都是用猜想的方式推出公式的，其实猜想也是有技巧的，猜想也是包含了运气和经验成分在里面的。过程如下：
看来以后这方面的能力也要提高啊=。=