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  • BZOJ 3505 [Cqoi2014]数三角形

    题解:容斥原理,总的三角形减去不符合题意的三角形

    不符合题意的三角形即三点共线

    设一个端点在(0,0),枚举另一个端点,用gcd算出线段中间夹着的点

    因为相同的线段可以同时计算

    所以复杂度O(n^2log)

    容斥错了WA了几发QWQ

    #include<iostream>
    #include<cstdio>
    #include<cstring>
    using namespace std;
    typedef long long Lint;
    
    int n,m;
    Lint ans;
    
    int Gcd(int a,int b){
    	if(b==0)return a;
    	return Gcd(b,a%b);
    }
    
    int main(){
    	cin>>n>>m;
    	ans=1LL*((n+1)*(m+1))*((n+1)*(m+1)-1)*((n+1)*(m+1)-2)/6;
    //	cout<<ans<<endl;
    	for(int i=1;i<=n;++i){
    		for(int j=1;j<=m;++j){
    			int tmp=Gcd(i,j)-1;
    			ans=ans-1LL*tmp*2*(n-i+1)*(m-j+1);
    		}
    	}
    	for(int i=1;i<=n;++i){
    		int tmp=i-1;
    		ans=ans-1LL*tmp*(n-i+1)*(m+1);
    	}
    	for(int i=1;i<=m;++i){
    		int tmp=i-1;
    		ans=ans-1LL*tmp*(m-i+1)*(n+1);
    	}
    	cout<<ans<<endl;
    	return 0;
    }
    

      

    自己还是太辣鸡了
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