BZOJ 3160: 万径人踪灭

题解

算出所有的回文子序列减去连续的

先在中间插好*

用f[i]表示以i为对称中心的对称位置有多少对

位置i的贡献为2^f[i]-1

然后用manacher算不合法的

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;
const int maxn=600009;
const double pi=acos(-1.0);
const int mm=1000000007;

int n;
char T[maxn];
long long ans=0;
long long ft[maxn];

struct Cpx{
    double x,y;
    Cpx(){
        x=y=0.0;
    }
    Cpx(double xx,double yy){
        x=xx;y=yy;
    }
}Pa[maxn];

Cpx operator + (Cpx z1,Cpx z2){
    return Cpx(z1.x+z2.x,z1.y+z2.y);
}
Cpx operator - (Cpx z1,Cpx z2){
    return Cpx(z1.x-z2.x,z1.y-z2.y);
}
Cpx operator * (Cpx z1,Cpx z2){
    return Cpx(z1.x*z2.x-z1.y*z2.y,z1.x*z2.y+z2.x*z1.y);
}

int rev[maxn]={0};
void FFT(Cpx *arr,int n,int f){
    int b=0;
    for(int len=1;len<n;len<<=1)b++;
    for(int i=0;i<n;++i)rev[i]=(rev[i>>1]>>1)|((i&1)<<(b-1));
    
    for(int i=0;i<n;++i)if(i<rev[i])swap(arr[i],arr[rev[i]]);
    
    for(int k=1;k<n;k<<=1){
        int p=k+k;
        Cpx wn=Cpx(cos(pi/k),f*sin(pi/k));
        for(int i=0;i<n;i+=p){
            Cpx w=Cpx(1.0,0.0);
            for(int j=0;j<k;++j,w=w*wn){
                Cpx x=arr[i+j],y=w*arr[i+j+k];
                arr[i+j]=x+y;
                arr[i+j+k]=x-y;
            }
        }
    }
    if(f==-1){
        for(int i=0;i<n;++i)arr[i].x=arr[i].x/(n*1.0);
    }
}


char s[maxn];
int p[maxn]={0};
void Manacher(int n){
    int mxlen=0,mxpla=0;
    for(int i=1;i<=n;++i){
        if(mxpla+mxlen>i){
            p[i]=min(mxpla+mxlen-i,p[mxpla*2-i]);
        }
        while(s[i-p[i]]==s[i+p[i]])++p[i];
        if(i+p[i]>mxpla+mxlen){
            mxpla=i;mxlen=p[i];
        }
    }
}

int f[maxn];

int main(){
    scanf("%s",T+1);
    int len=strlen(T+1);
    s[++n]='*';
    for(int i=1;i<=len;++i){
        s[++n]=T[i];
        s[++n]='*';
    }
    s[++n]='#';
    
    
    for(len=1;len<=(n*2);len<<=1);
    for(int i=0;i<len;++i){
        Pa[i].x=Pa[i].y=0.0;
        if(s[i]=='a')Pa[i].x=1.0;
    }
//    for(int i=0;i<len;++i)cout<<Pa[i].x<<' ';
//    cout<<endl;
    FFT(Pa,len,1);
    
    for(int i=0;i<len;++i)Pa[i]=Pa[i]*Pa[i];
    FFT(Pa,len,-1);
//    for(int i=0;i<len;++i)printf("%.0f ",Pa[i].x);
//    cout<<endl;
    for(int i=1;i<=n;++i){
        int t=(int)(Pa[i*2].x+0.5);
        f[i]+=(t+1)/2;
    }
    
    for(int i=0;i<len;++i){
        Pa[i].x=Pa[i].y=0.0;
        if(s[i]=='b')Pa[i].x=1.0;
    }
    FFT(Pa,len,1);
    for(int i=0;i<len;++i)Pa[i]=Pa[i]*Pa[i];
    FFT(Pa,len,-1);
    for(int i=1;i<=n;++i){
        int t=(int)(Pa[i*2].x+0.5);
        f[i]+=(t+1)/2;
    }
    
    Manacher(n);
    
//    for(int i=1;i<=n;++i)cout<<p[i]<<' ';
//    cout<<endl;
    
    ft[0]=1;
    for(int i=1;i<=n;++i)ft[i]=(ft[i-1]<<1)%mm;
    for(int i=1;i<=n;++i){
        ans=(ans+ft[f[i]]-1+mm)%mm;
        ans=(ans-p[i]/2+mm)%mm;
    }
    
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}