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  • 合唱队形(动规,最长不下降子序列)

    N位同学站成一列,音乐老师要请其中的(N-K)位同学出列,使得剩下的K位同学排成合唱队形。
        合唱队形是指这样一种队形,设K位同学从左到右依次编号为1、2、。。。,K,他们的身高分别为T1,T2,...,Tk,则他们的身高满足T1<...<Ti<Ti+1>...>TK(1<=i<=K).
        你的任务是,已知所有N位同学的身高,计算最少需要几位同学出列,可以使得剩下的同学排成合唱队形。
        【输入文件】
        输入文件chorus.in的第一行是一个整数N(2<=N<=100),表示同学的总数。第一行有n个整数,用空格分隔,第i个整数Ti(130<=Ti<=230)是第i位同学的身高(厘米)。
        【输出文件】
        输出文件chorus.out包括一行,这一行只包含一个整数,就是最少需要几位同学出列。
        【样例输入】
        8
        186 186 150 200 160 130 197 220
        【样例输出】
        4
    //求从左到右和从右到左每个点目前的最长不下降子序列,加起来求最大
     1 //合唱队形 (同登山)
     2 #include<iostream>
     3 #include<cstdio>
     4 #include<cstdlib>
     5 using namespace std;
     6 const int maxx=101;
     7 int a[maxx],b[maxx],c[maxx];
     8 int main()
     9 {
    10     int n;
    11     scanf("%d",&n);
    12     for(int i=1;i<=n;i++)
    13     scanf("%d",&a[i]);
    14     for(int i=1;i<=n;i++)
    15     {
    16         b[i]=1;
    17         for(int j=1;j<=i-1;j++)
    18         {
    19             if(a[j]<a[i]&&b[i]<b[j]+1)
    20             b[i]=b[j]+1;
    21         }
    22     }
    23     for(int i=n;i>=1;i--)
    24     {
    25         c[i]=1;
    26         for(int j=i+1;j<=n;j++)
    27         {
    28             if(a[j]<a[i]&&c[i]<c[j]+1)
    29             c[i]=c[j]+1;
    30         }
    31     }
    32     int maxl=0;
    33     for(int i=1;i<=n;i++)
    34      if(c[i]+b[i]>maxl)
    35      maxl=c[i]+b[i];
    36      printf("%d",n-maxl+1);
    37      return 0;
    38 }
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