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  • 解题报告

    1、Xxy 的车厢调度
    (train.cpp/c/pas)
    Description
                                                                                                                                                                                                        ,   


    再从 B 方向驶出,同时它的车厢可以重新组合。假设
    从 A 方向驶来的火车有 n 节(n<=1000) ,分别按照顺
    序编号为 1,2,3,…,n。假定在进入车站前,每节
    车厢之间都不是连着的,并且它们可以自行移动到 B
    处的铁轨上。 另外假定车站 C 可以停放任意多节车厢。
    但是一旦进入车站 C,它就不能再回到 A 方向的铁轨
    上了,并且一旦当它进入 B 方向的铁轨,它就不能再
    回到车站 C。
    负责车厢调度的 xxy 需要知道能否使它以
    a1,a2,…,an 的顺序从 B 方向驶出,请来判断能否得到
    指定的车厢顺序。
    Input
    输入文件的第一行为一个整数 n,其中 n<=1000,表示有 n 节车厢,第二行为 n 个数字,表
    示指定的车厢顺序。
    Output
    如果可以得到指定的车厢顺序,则输出一个字符串”YES”,否则输出”NO”(注意要大写,不
    包含引号) 。还有,xxy 说了 这题 AC 有糖吃。
    Example
    train.in train.out
    5
    5 4 3 2 1
    YES
    Hint
    对于 50%的数据,1<=N<=20。
    对于 100%的数据,1<=N<=1000。

    【思路】

    模拟法做 B相当于是一个栈

    如果站内没有当前行驶来的车,则将小于当前车的编号的车全部入栈(包括当前车)

    再将这辆车驶出;若当前车在栈中直接将它驶出。否则无解。

    (注意输出大小写。。。吃亏了。。。)

    【代码】

     1 #include<iostream>
     2 #include<cstdio>
     3 #include<cstdlib>
     4 using namespace std;
     5 const int maxx=1001;
     6 int a[maxx];
     7 int stack[maxx];
     8 int main()
     9 {
    10 //    freopen("train.in","r",stdin);
    11 //    freopen("train.out","w",stdout);
    12     int n;
    13     scanf("%d",&n);
    14     for(int i=1;i<=n;i++)
    15     scanf("%d",&a[i]);
    16     int cur=1;
    17     int top=0;
    18     for(int i=1;i<=n;i++)
    19     {
    20         while(cur<=a[i])
    21         stack[++top]=cur++;
    22         if(stack[top]==a[i])
    23         --top;
    24         else
    25         {
    26                 printf("NO");
    27                 return 0;
    28         }
    29     
    30     }
    31     printf("YES");
    32 //    fclose(sdtin);
    33 //    fclose(stdout);
    34     return 0;
    35 }
    View Code

    2、迷 宫

    (maze.cpp/c/pas)
    Description
    Karles 和朋友到迷宫玩耍,没想到遇上了 10000000 年一次的大洪水,好在 Karles 是一个喜
    欢思考的人,他发现迷宫的地形和洪水有如下性质:
    ①迷宫可以被看做是一个 N*M 的矩形方阵,其中左上角坐标为(1,1),右下角坐标为(n,m),
    每个格子(i,j)都有一个高度 h(i,j)。
    ②洪水从(sx,sy)开始,如果一个格子被洪水淹没,那这个格子四周比它低(或相同)的格子
    也会被淹没。
    现在 Karles 想请你帮忙算算,有多少个格子不会被淹没,以及 Karles 想问一下格子(x,y)是否
    被淹没,如果被淹没的话就输出”Yes”,否则输出”No”。
    Input
    第一行包含两个整数 n,m。
    以下 n 行,每行 m 个数,第 i 行第 j 个数表示格子高度 h(i,j)。
    下面一行包含两个整数 sx,sy,表示最初被洪水淹没的格子。
    下面一行包含一个整数 q,表示询问的数量。
    最后 q 行每行包含两个整数 x,y,表示询问的格子。
    Output
    输出的第一行,为永远不会被淹没的格子的数量。
    以下 q 行,为格子被淹没的情况,输出”Yes”或者”No”(不包含引号)
    Example
    maze.in maze.out
    3 3
    1 2 3
    2 3 4
    3 4 5
    2 2
    2
    1 2
    2 3
    5
    Yes
    No
    Hint
    对于 10%的数据,(sx,sy)为迷宫内的最高点。
    对于 30%的数据,1<=N,M<=5,q=1。
    对于 60%的数据,1<=N,M<=100,q<=100。
    对于 100%的数据,1<=N,M<=2000,q<=1000。

    【思路】广搜 相当于细胞搜索;

    从被洪水淹没的格子开始搜素(方向为上下左右),如果海拔小于等于当前格子则入队,并做好标记表示已经被淹了,

    入队的条件为 没有出界,海拔小于等于当前搜索的海拔 并且没有被淹(即还没有做标记)!!!(经常忘记)

    直到队列元素为空 ,全部都扫一遍,没有打标记的就是没有淹的;

    (还是要注意输出大小写。。。)

    【代码】

     1 #include<iostream>
     2 #include<cstdio>
     3 #include<cstdlib>
     4 using namespace std;
     5 const int maxx=2001;
     6 int mmap[maxx][maxx];
     7 int dx[4]={0,1,-1,0},
     8     dy[4]={1,0,0,-1};
     9 bool vis[maxx][maxx];
    10 int qque[maxx][maxx];
    11 int n,m;
    12 void bfs(int x,int y)
    13 {
    14     vis[x][y]=1;
    15     int head=0,t=1;
    16     qque[1][1]=x;
    17     qque[1][2]=y;
    18     do
    19     {
    20         head++;
    21         for(int i=0;i<=3;i++)
    22         {
    23             int xx=qque[head][1]+dx[i];
    24             int yy=qque[head][2]+dy[i];
    25             if(xx>=1&&xx<=n&&yy>=1&&yy<=m&&mmap[xx][yy]<=mmap[qque[head][1]][qque[head][2]]&&!vis[xx][yy])
    26             {
    27                 vis[xx][yy]=1;
    28                 t++;
    29                 qque[t][1]=xx;
    30                 qque[t][2]=yy;
    31             }
    32         }
    33     }while(head<=t);
    34 }
    35 int main()
    36 {
    37     //freopen("maze.in","r",stdin);
    38     //freopen("maze.out","w",stdout);
    39     scanf("%d%d",&n,&m);
    40     for(int i=1;i<=n;i++)
    41     for(int j=1;j<=m;j++)
    42     scanf("%d",&mmap[i][j]);
    43     int x,y;
    44     scanf("%d%d",&x,&y);
    45    bfs(x,y);
    46     int sum=0;
    47     for(int i=1;i<=n;i++)
    48     for(int j=1;j<=m;j++)
    49     {
    50         if(!vis[i][j])
    51         sum++;
    52     }
    53     printf("%d
    ",sum);
    54     int t;
    55     scanf("%d",&t);
    56     int i,j;
    57     while(t--)
    58     {
    59         scanf("%d%d",&i,&j);
    60         if(vis[i][j])
    61         printf("No
    ");
    62         else
    63         printf("Yes
    ");
    64     }
    65 //    fclose(stdin);
    66 //    fclose(stdout);
    67     return 0;
    68 }
    View Code

    3.发 零 食

    (dropping.cpp/c/pas)
    Description
    HKD 看学弟学妹们学习辛苦,决定给发零食吃
    HKD 是土豪,所以他决定买零食的时候,从 1 块钱的开始买,然后买 2 块钱的,然后 3 块钱
    的,……,直至 D 块钱的。而且 k 块钱的零食买 2^(k-1)个。
    但 HKD 从来不吃零食,所以他不知道他买的零食是否好吃。
    于是他把所有零食编号,怎么编呢?
    对于价钱为 k 的零食,从 1 开始编,然后 2,3,编到 2^(k-1)
    例:1 块钱的:1
    2 块钱的:1 2
    3 块钱的:1 2 3 4
    学编程的基本功是搜索嘛
    为了考验学弟学妹们的搜索能力
    HKD 把所有零食掺杂在了一起,送到学弟学妹们的面前(送货上门,真好)
    他规定:
    1、只能排队一个一个开始搜
    2、所有人最终只能吃 1 个零食
    3、所有人只能吃最贵的零食
    4、 所有人搜索零食的时候, 只能从 1 块钱的开始搜, 然后搜 2 块钱的, 然后搜 3 块钱的……,
    直到最贵的
    5、初始时认为所有零食都是好吃的
    6、 为了增加难度, HKD 制定了新规定: 若一个人搜到的第 i 块钱的编号为 j 的零食是好吃的,
    那么他就把这个零食更改为不好吃,然后去搜第 i+1 块钱的编号为 j*2-1 的零食。若一个人
    搜到的第 i 块钱的编号为 j 的零食是不好吃的,那么他就把这个零食更改为好吃,然后去搜
    第 i+1 块钱的编号为 j*2 的零食
    注:若 n 个人都最后搜到了同一个零食,那么他们就分享一个吧
    然而不知道为啥,HKD 想知道最后一个人吃的是编号为几的零食
    那就麻烦最后一个人告诉他吧
    注:若其中有一个人无法搜到最贵的零食,就告诉他-1
    Input
    第一行输入测试点编号
    下一行输入 T,表示有 T 组数据
    接下来 T 行,每行输入 2 个数输入 D 和学弟学妹的人数 M
    Output
    对于每组测试数据
    输出一行 k : ans,表示第 k 组数据的答案为 ans
    冒号与每个数字之间空 1 格
    每 2 组数据之间空一行
    Example
    dropping.in dropping.out
    1
    6
    4 2
    3 4
    10 1
    2 2
    8 128
    1 : 12
    2 : 7
    3 : 512
    4 : 3
    5 : 255
    Hint
    测试点编号
    T D
    1、2
    <=1 <=10
    3、4、5
    <=20 <=25
    6、7、8、9
    <=700 <=30
    10 <=1 <=1
    学弟学妹人数 M <2^31 且不超过 D 块钱的零食个数。

    【思路】:由题目描述可知,这是一棵完全二叉树;

    每一层为 2的层次方-1;从第一层的第一个结点开始,到每一个结点的条件是好吃与不好吃;

    最后一定会出界,出界时跳出;将刚出界点的编号/2,就是出界之前的点;即为最贵的零食;

    :结点k的左右子结点的标号为2*看,2*k+1;

    之前没想到是因为不理解题意;而且没有敏感的认识到2^k-1为完全二叉树每层的结点数

    状态改变 循环+取反 边界:为出界即超过最贵的零食的那一层;

    学到的  1<<Max     为2^max‘

    【代码】

     1 #include<iostream>
     2 #include<cstdio>
     3 #include<cstring>
     4 using namespace std;
     5 const int maxx=20;
     6 int s[1<<maxx];//为2的maxx次方,因为最大结点数为2的maxx-1; 
     7 int main()
     8 {
     9     int n,k=1;
    10     scanf("%d",&n);//测试点 
    11     int t;
    12     scanf("%d",&t);//t组测试数据 
    13     while(t--)
    14     {
    15         int d,I;//钱和同学 
    16         scanf("%d%d",&d,&I);
    17         int n=(1<<d)-1;//n为最大结点的标号 
    18         memset(s,0,sizeof(s));//好吃与不好吃 
    19         for(int i=0;i<I;i++)//从第一个同学开始搜 
    20         {
    21              k=1;//从1块钱开始搜 
    22             for(;;)
    23             {
    24                 s[k]=!s[k];//状态变成相反 
    25                 k=s[k]?k*2:k*2+1;//去哪个零食 
    26                 if(k>n)break;//已经出界了跳出 
    27             }
    28         }
    29         printf("%d
    ",k/2);//出界之后/2就是这个结点的爸爸 
    30     }
    31     return 0;
    32 }
    View Code
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