解题报告

1、Xxy 的车厢调度
(train.cpp/c/pas)
Description
                                                                                                                                                                                                    ，   

再从 B 方向驶出，同时它的车厢可以重新组合。假设
从 A 方向驶来的火车有 n 节（n<=1000） ，分别按照顺
序编号为 1，2，3，…，n。假定在进入车站前，每节
车厢之间都不是连着的，并且它们可以自行移动到 B
处的铁轨上。 另外假定车站 C 可以停放任意多节车厢。
但是一旦进入车站 C，它就不能再回到 A 方向的铁轨
上了，并且一旦当它进入 B 方向的铁轨，它就不能再
回到车站 C。
负责车厢调度的 xxy 需要知道能否使它以
a1,a2,…,an 的顺序从 B 方向驶出，请来判断能否得到
指定的车厢顺序。
Input
输入文件的第一行为一个整数 n，其中 n<=1000，表示有 n 节车厢，第二行为 n 个数字，表
示指定的车厢顺序。
Output
如果可以得到指定的车厢顺序，则输出一个字符串”YES”，否则输出”NO”（注意要大写，不
包含引号） 。还有，xxy 说了 这题 AC 有糖吃。
Example
train.in train.out
5
5 4 3 2 1
YES
Hint
对于 50%的数据，1<=N<=20。
对于 100%的数据，1<=N<=1000。

【思路】

模拟法做 B相当于是一个栈

如果站内没有当前行驶来的车，则将小于当前车的编号的车全部入栈（包括当前车）

再将这辆车驶出；若当前车在栈中直接将它驶出。否则无解。

（注意输出大小写。。。吃亏了。。。）

【代码】

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
using namespace std;
const int maxx=1001;
int a[maxx];
int stack[maxx];
int main()
{
//    freopen("train.in","r",stdin);
//    freopen("train.out","w",stdout);
    int n;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    scanf("%d",&a[i]);
    int cur=1;
    int top=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        while(cur<=a[i])
        stack[++top]=cur++;
        if(stack[top]==a[i])
        --top;
        else
        {
                printf("NO");
                return 0;
        }
    
    }
    printf("YES");
//    fclose(sdtin);
//    fclose(stdout);
    return 0;
}

2、迷 宫

(maze.cpp/c/pas)
Description
Karles 和朋友到迷宫玩耍，没想到遇上了 10000000 年一次的大洪水，好在 Karles 是一个喜
欢思考的人，他发现迷宫的地形和洪水有如下性质：
①迷宫可以被看做是一个 N*M 的矩形方阵，其中左上角坐标为(1,1)，右下角坐标为(n,m)，
每个格子(i,j)都有一个高度 h(i,j)。
②洪水从(sx,sy)开始，如果一个格子被洪水淹没，那这个格子四周比它低（或相同）的格子
也会被淹没。
现在 Karles 想请你帮忙算算，有多少个格子不会被淹没，以及 Karles 想问一下格子(x,y)是否
被淹没，如果被淹没的话就输出”Yes”，否则输出”No”。
Input
第一行包含两个整数 n，m。
以下 n 行，每行 m 个数，第 i 行第 j 个数表示格子高度 h(i,j)。
下面一行包含两个整数 sx，sy，表示最初被洪水淹没的格子。
下面一行包含一个整数 q，表示询问的数量。
最后 q 行每行包含两个整数 x，y，表示询问的格子。
Output
输出的第一行，为永远不会被淹没的格子的数量。
以下 q 行，为格子被淹没的情况，输出”Yes”或者”No”(不包含引号)
Example
maze.in maze.out
3 3
1 2 3
2 3 4
3 4 5
2 2
2
1 2
2 3
5
Yes
No
Hint
对于 10%的数据，(sx,sy)为迷宫内的最高点。
对于 30%的数据，1<=N,M<=5，q=1。
对于 60%的数据，1<=N,M<=100，q<=100。
对于 100%的数据，1<=N,M<=2000，q<=1000。

【思路】广搜 相当于细胞搜索；

从被洪水淹没的格子开始搜素（方向为上下左右），如果海拔小于等于当前格子则入队，并做好标记表示已经被淹了，

入队的条件为 没有出界，海拔小于等于当前搜索的海拔 并且没有被淹（即还没有做标记）!!!(经常忘记)

直到队列元素为空 ，全部都扫一遍，没有打标记的就是没有淹的；

（还是要注意输出大小写。。。）

【代码】

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
using namespace std;
const int maxx=2001;
int mmap[maxx][maxx];
int dx[4]={0,1,-1,0},
    dy[4]={1,0,0,-1};
bool vis[maxx][maxx];
int qque[maxx][maxx];
int n,m;
void bfs(int x,int y)
{
    vis[x][y]=1;
    int head=0,t=1;
    qque[1][1]=x;
    qque[1][2]=y;
    do
    {
        head++;
        for(int i=0;i<=3;i++)
        {
            int xx=qque[head][1]+dx[i];
            int yy=qque[head][2]+dy[i];
            if(xx>=1&&xx<=n&&yy>=1&&yy<=m&&mmap[xx][yy]<=mmap[qque[head][1]][qque[head][2]]&&!vis[xx][yy])
            {
                vis[xx][yy]=1;
                t++;
                qque[t][1]=xx;
                qque[t][2]=yy;
            }
        }
    }while(head<=t);
}
int main()
{
    //freopen("maze.in","r",stdin);
    //freopen("maze.out","w",stdout);
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    for(int j=1;j<=m;j++)
    scanf("%d",&mmap[i][j]);
    int x,y;
    scanf("%d%d",&x,&y);
   bfs(x,y);
    int sum=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    for(int j=1;j<=m;j++)
    {
        if(!vis[i][j])
        sum++;
    }
    printf("%d
",sum);
    int t;
    scanf("%d",&t);
    int i,j;
    while(t--)
    {
        scanf("%d%d",&i,&j);
        if(vis[i][j])
        printf("No
");
        else
        printf("Yes
");
    }
//    fclose(stdin);
//    fclose(stdout);
    return 0;
}

3.发 零 食

(dropping.cpp/c/pas)
Description
HKD 看学弟学妹们学习辛苦，决定给发零食吃
HKD 是土豪，所以他决定买零食的时候，从 1 块钱的开始买，然后买 2 块钱的，然后 3 块钱
的，……，直至 D 块钱的。而且 k 块钱的零食买 2^(k-1)个。
但 HKD 从来不吃零食，所以他不知道他买的零食是否好吃。
于是他把所有零食编号，怎么编呢？
对于价钱为 k 的零食，从 1 开始编，然后 2,3，编到 2^(k-1)
例：1 块钱的：1
2 块钱的：1 2
3 块钱的：1 2 3 4
学编程的基本功是搜索嘛
为了考验学弟学妹们的搜索能力
HKD 把所有零食掺杂在了一起，送到学弟学妹们的面前（送货上门，真好）
他规定：
1、只能排队一个一个开始搜
2、所有人最终只能吃 1 个零食
3、所有人只能吃最贵的零食
4、 所有人搜索零食的时候， 只能从 1 块钱的开始搜， 然后搜 2 块钱的， 然后搜 3 块钱的……，
直到最贵的
5、初始时认为所有零食都是好吃的
6、 为了增加难度， HKD 制定了新规定： 若一个人搜到的第 i 块钱的编号为 j 的零食是好吃的，
那么他就把这个零食更改为不好吃，然后去搜第 i+1 块钱的编号为 j*2-1 的零食。若一个人
搜到的第 i 块钱的编号为 j 的零食是不好吃的，那么他就把这个零食更改为好吃，然后去搜
第 i+1 块钱的编号为 j*2 的零食
注：若 n 个人都最后搜到了同一个零食，那么他们就分享一个吧
然而不知道为啥，HKD 想知道最后一个人吃的是编号为几的零食
那就麻烦最后一个人告诉他吧
注：若其中有一个人无法搜到最贵的零食，就告诉他-1
Input
第一行输入测试点编号
下一行输入 T，表示有 T 组数据
接下来 T 行，每行输入 2 个数输入 D 和学弟学妹的人数 M
Output
对于每组测试数据
输出一行 k : ans，表示第 k 组数据的答案为 ans
冒号与每个数字之间空 1 格
每 2 组数据之间空一行
Example
dropping.in dropping.out
1
6
4 2
3 4
10 1
2 2
8 128
1 : 12
2 : 7
3 : 512
4 : 3
5 : 255
Hint
测试点编号
T D
1、2
<=1 <=10
3、4、5
<=20 <=25
6、7、8、9
<=700 <=30
10 <=1 <=1
学弟学妹人数 M <2^31 且不超过 D 块钱的零食个数。

【思路】：由题目描述可知，这是一棵完全二叉树；

每一层为 2的层次方-1；从第一层的第一个结点开始，到每一个结点的条件是好吃与不好吃；

最后一定会出界，出界时跳出；将刚出界点的编号/2，就是出界之前的点；即为最贵的零食；

：结点k的左右子结点的标号为2*看，2*k+1；

之前没想到是因为不理解题意；而且没有敏感的认识到2^k-1为完全二叉树每层的结点数

状态改变 循环＋取反 边界：为出界即超过最贵的零食的那一层；

学到的  1<<Max     为2^max‘

【代码】

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
const int maxx=20;
int s[1<<maxx];//为2的maxx次方，因为最大结点数为2的maxx-1； 
int main()
{
    int n,k=1;
    scanf("%d",&n);//测试点 
    int t;
    scanf("%d",&t);//t组测试数据 
    while(t--)
    {
        int d,I;//钱和同学 
        scanf("%d%d",&d,&I);
        int n=(1<<d)-1;//n为最大结点的标号 
        memset(s,0,sizeof(s));//好吃与不好吃 
        for(int i=0;i<I;i++)//从第一个同学开始搜 
        {
             k=1;//从1块钱开始搜 
            for(;;)
            {
                s[k]=!s[k];//状态变成相反 
                k=s[k]?k*2:k*2+1;//去哪个零食 
                if(k>n)break;//已经出界了跳出 
            }
        }
        printf("%d
",k/2);//出界之后/2就是这个结点的爸爸 
    }
    return 0;
}