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  • 混合背包

    Problem Description

    一个旅行者有一个最多能用V公斤的背包,现在有n件物品,它们的重量分别是W1,W2,...,Wn,它们的价值分别为C1,C2,...,Cn。有的物品只可以取一次(01背包),有的物品可以取无限次(完全背包),有的物品可以取的次数有一个上限(多重背包)。求解将哪些物品装入背包可使这些物品的费用总和不超过背包容量,且价值总和最大。

    Input

    输入有多组数据,对于输入每组数据的第一行:二个整数,V(背包容量,V<=200),N(物品数量,N<=30);
    第2..N+1行:每行三个整数Wi,Ci,Pi,前两个整数分别表示每个物品的重量,价值,第三个整数若为0,则说明此物品可以购买无数件,若为其他数字,则为此物品可购买的最多件数(Pi)。

    Output

    对于每组输入输出仅一行,一个数,表示最大总价值。

    Sample Input

    10 3
    2 1 0
    3 3 1
    4 5 4

    Sample Output

    11

    【思路】
    其实就是将三种背包合在了一起,加个if判断是怎么背包 再怎样做就可以了
    //
    01背包是最基础的背包 容量V 价值 重量 求V范围内价值最大的
    多重背包是在01背包的基础上 只能取1件改成了能取多件
    完全背包则是取无限件
    01背包 和 多重背包是很像的
    注意如果 容量v逆序是01和多重 这样不会重复拿取产生矛盾
    顺序则是 完全背包了
    【代码】
    #include<iostream>
    #include<cstdio>
    using namespace std;
    int w[20],v[20],f[20],cnt[20];
    int main()
    {
        int m,n;
        scanf("%d%d",&m,&n);
        for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d%d%d",&w[i],&v[i],&cnt[i]);
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            if(cnt[i]==0)//如果是完全背包 
            {
                for(int j=w[i];j<=m;j++)
                {
                    f[j]=max(f[j],f[j-w[i]]+v[i]);
                }
            }
            else
            {
                for(int k=1;k<=cnt[i];k++)
                {
                    for(int l=m;l>=w[i];l--)
                    {
                        f[l]=max(f[l],f[l-w[i]]+v[i]);
                    }
                }
            }
        }
        printf("%d",f[m]);
        return 0;
    }
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