codevs 3372 选学霸

3372 选学霸

 

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 空间限制: 128000 KB

 题目等级 : 大师 Master

题目描述 Description

老师想从N名学生中选M人当学霸，但有K对人实力相当，如果实力相当的人中，一部分被选上，另一部分没有，同学们就会抗议。所以老师想请你帮他求出他该选多少学霸，才能既不让同学们抗议，又与原来的M尽可能接近。

输入描述 Input Description

第一行，三个正整数N，M，K。

第2...K行,每行2个数，表示一对实力相当的人的编号(编号为1…N)。

输出描述 Output Description

一行，表示既不让同学们抗议，又与原来的M尽可能接近的选出学霸的数目。(如果有两种方案与M的差的绝对值相等，选较小的一种。)

样例输入 Sample Input

4 3 2

1 2

3 4

样例输出 Sample Output

2

数据范围及提示 Data Size & Hint

100%的数据N，P<=30000

【思路】

将实力相同的人放到一个并查集里，看做一件物品，人数相当于这个物品的体积，再01背包；

因为对于每件物品 要么不选 要么选这实力相当的一帮人；

要求绝对值最小 背包容积扩大两倍

但是由于这里问的是相差最小，即绝对值最小，所以这个背包空间要开两倍，然后在从容量满的那个点，向左向右同时进行查找，输出第一个答案

【代码】

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
using namespace std;
int far[40009],cnt[40009],ans[40009],fd[40009];
int f(int x)
{
    return far[x]==x?x:f(far[x]);
}
int main()
{
    int n,m,k;
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        far[i]=i;
        cnt[i]=1;
    }
    for(int i=1;i<=k;i++)
    {
        int p,q;
        scanf("%d%d",&p,&q);
        int xf=f(p),yf=f(q);
        if(xf!=yf)
        {
            far[xf]=yf;
            cnt[yf]+=cnt[xf];
            cnt[xf]=0;
        }    
    }
    int js=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(cnt[i])
        ans[++js]=cnt[i];
    } 
    for(int i=1;i<=js;i++)
    {              
        for(int j=2*m+1;j>=ans[i];j--)
        {
            fd[j]=max(fd[j],fd[j-ans[i]]+ans[i]);
        }
    }
  for(int i=0;i<=m;i++)
  {
      if(fd[m-i]==m-i)
      {
          cout<<m-i<<endl;
          break;
      }
      if(fd[m+i]==m+i)
      {
          cout<<m+i<<endl;
          break;
      }
  }
    return 0;
}