tarjian求lca

看了好多dalao的博客，就总结一下啦ovo

tarjian算法很是神奇，它的作用是求lca。它是一种离线算法。

在线是指输入一个询问输出一个结果。

离线是将询问一次性输入，一起处理。

tarjan它是将m个询问打乱顺序，在每个结点上挂上它的询问,利用dfs和并查集进行处理。

对于一个结点u，如果要找(u,v)的lca，u和v的关系分为以下几种情况：

（1）结点v在u的子树中，那么lca(u,v)=u;

 (2)  结点v不在u的子树中，那么v就在u子结点以外的结点中。v可能在u的爸爸的子树中，那么lca(u,v)=u的爸爸；

（3）如果v不在u的爸爸的子树中，那么v可能在u的爸爸的爸爸的子树中，lca(u,v)=u的爸爸的爸爸；

发现找爸爸的过程好像和并查集的操作很像哦.

【代码】

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define N 10000
vector<int>vec[N];
vector<int>que[N];
int dad[N],far[N],qx[N],qy[N];
int n,m,x,y,ans[N];
int f(int x)
{
    return far[x]==x?x:far[x]=f(far[x]);    
}
void dfs(int x)
{
    far[x]=x;
    for(int i=0;i<vec[x].size();i++)
    {
        if(dad[x]!=vec[x][i])
        {
            dad[vec[x][i]]=x;
            dfs(vec[x][i]);
        }
    }
    for(int i=0;i<que[x].size();i++)
    {
        if(dad[y=qx[que[x][i]]^qy[que[x][i]]]^x)//y是x结点的一个询问；x^x^y=y; 
        {
            ans[que[x][i]]=f(y);
        }
    }
    far[x]=dad[x];
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d%d",&x,&y);
        vec[x].push_back(y);
        vec[y].push_back(x);
    }
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        scanf("%d%d",&qx[i],&qy[i]);
        que[qx[i]].push_back(i);//在每个结点上挂上它的询问是第几个询问； 
        que[qy[i]].push_back(i);
    }
    dfs(1);
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        printf("%d ",ans[i]);//每个询问的答案’ 
    }
    return 0;
}