P1119 灾后重建

题目背景

B地区在地震过后，所有村庄都造成了一定的损毁，而这场地震却没对公路造成什么影响。但是在村庄重建好之前，所有与未重建完成的村庄的公路均无法通车。换句话说，只有连接着两个重建完成的村庄的公路才能通车，只能到达重建完成的村庄。

题目描述

给出B地区的村庄数N，村庄编号从0到N-1，和所有M条公路的长度，公路是双向的。并给出第i个村庄重建完成的时间t[i]，你可以认为是同时开始重建并在第t[i]天重建完成，并且在当天即可通车。若t[i]为0则说明地震未对此地区造成损坏，一开始就可以通车。之后有Q个询问(x, y, t)，对于每个询问你要回答在第t天，从村庄x到村庄y的最短路径长度为多少。如果无法找到从x村庄到y村庄的路径，经过若干个已重建完成的村庄，或者村庄x或村庄y在第t天仍未重建完成 ，则需要返回-1。

输入输出格式

输入格式：

输入文件rebuild.in的第一行包含两个正整数N，M，表示了村庄的数目与公路的数量。

第二行包含N个非负整数t[0], t[1], …, t[N – 1]，表示了每个村庄重建完成的时间，数据保证了t[0] ≤ t[1] ≤ … ≤ t[N – 1]。

接下来M行，每行3个非负整数i, j, w，w为不超过10000的正整数，表示了有一条连接村庄i与村庄j的道路，长度为w，保证i≠j，且对于任意一对村庄只会存在一条道路。

接下来一行也就是M+3行包含一个正整数Q，表示Q个询问。

接下来Q行，每行3个非负整数x, y, t，询问在第t天，从村庄x到村庄y的最短路径长度为多少，数据保证了t是不下降的。

输出格式：

输出文件rebuild.out包含Q行，对每一个询问(x, y, t)输出对应的答案，即在第t天，从村庄x到村庄y的最短路径长度为多少。如果在第t天无法找到从x村庄到y村庄的路径，经过若干个已重建完成的村庄，或者村庄x或村庄y在第t天仍未修复完成，则输出-1。

输入输出样例

输入样例#1：

4 5
1 2 3 4
0 2 1
2 3 1
3 1 2
2 1 4
0 3 5
4
2 0 2
0 1 2
0 1 3
0 1 4

输出样例#1：

-1
-1
5
4

说明

对于30%的数据，有N≤50；

对于30%的数据，有t[i] = 0，其中有20%的数据有t[i] = 0且N＞50；

对于50%的数据，有Q≤100；

对于100%的数据，有N≤200，M≤N*(N-1)/2，Q≤50000，所有输入数据涉及整数均不超过100000。

【解析】

方法：floyed

floyed最外层的k是枚举的中间点，那么我们每次枚举已经修建好的中间点来更新路径。

注意时间和询问的时间都是排序了的。。。。

【代码】

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define N 210
#define inf 0x7fff
using namespace std;
int n,m,q;
int t[N];
int map[N][N];
int main()
{
    cin>>n>>m;
    for(int i=0;i<n;i++)
    for(int j=0;j<n;j++)
    map[i][j]=inf*(i!=j);
    for (int i = 0; i < n; ++i)
        scanf("%d",&t[i]);
    t[n]=inf;
    for (int i = 0; i < m; ++i)
    {
        int x,y,z;
        scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
        map[x][y]=z;
        map[y][x]=z;
    }
   scanf("%d",&q);
    int u=0;
    for (int i = 0; i < q; ++i)
    {
        int x,y,z;
        scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
        while(t[u]<=z)
        {
            for(int i=0;i<n;i++)
                for(int j=0;j<n;j++)
                    map[i][j]=min(map[i][j],map[i][u]+map[u][j]);
            u++;
        }
        if(t[x]>z||t[y]>z||map[x][y]==inf)
            puts("-1");
        else
            printf("%d
",map[x][y]);
    }
    return 0;
}