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  • 2488 绿豆蛙的归宿(拓扑+dp)

    488 绿豆蛙的归宿

     

     时间限制: 1 s
     空间限制: 64000 KB
     题目等级 : 黄金 Gold
     
     
     
    题目描述 Description

      随着新版百度空间的上线,Blog宠物绿豆蛙完成了它的使命,去寻找它新的归宿。

      给出一个有向无环图,起点为1终点为N,每条边都有一个长度,并且从起点出发能够到达所有的点,所有的点也都能够到达终点。绿豆蛙从起点出发,走向终点。
      到达每一个顶点时,如果有K条离开该点的道路,绿豆蛙可以选择任意一条道路离开该点,并且走向每条路的概率为 1/K 。
      现在绿豆蛙想知道,从起点走到终点的所经过的路径总长度期望是多少?

    输入描述 Input Description

      第一行: 两个整数 N M,代表图中有N个点、M条边
      第二行到第 1+M 行: 每行3个整数 a b c,代表从a到b有一条长度为c的有向边

    输出描述 Output Description

      从起点到终点路径总长度的期望值,四舍五入保留两位小数。

    样例输入 Sample Input

    4 4
    1 2 1
    1 3 2
    2 3 3
    3 4 4

    样例输出 Sample Output

    7.00

    数据范围及提示 Data Size & Hint

      对于20%的数据   N<=100
      对于40%的数据   N<=1000
      对于60%的数据   N<=10000
      对于100%的数据  N<=100000,M<=2*N

     【解析】

    从后往前倒推

    【代码】

    #include<iostream>
    #include<cstdio>
    using namespace std;
    #define N 100009
    struct Edge
    {
        int x,y,z,next;
        Edge(int x=0,int y=0,int z=0,int next=0):
            x(x),y(y),z(z),next(next){}
    }edge[N*4];
    int sumedge,head[N],n,m,z,x,y;
    void add_edge(int x,int y,int z)
    {
        edge[++sumedge]=Edge(x,y,z,head[x]);
        head[x]=sumedge;
    }
    double f[N];
    int vis[N],out[N];
    void dfs(int x)
    {
        if(vis[x])
        return;
        vis[x]=1;
        for(int u=head[x];u;u=edge[u].next)
        {
            dfs(edge[u].y);
            f[x]+=f[edge[u].y]+edge[u].z;
        }
        if(out[x])
        f[x]/=out[x];
    }
    int main()
    {
        scanf("%d%d",&n,&m);
        for(int i=1;i<=m;i++)
        {
            scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
            add_edge(x,y,z);
            out[x]++;
        }
        dfs(1);
        printf("%.2lf",f[1]);
        return 0;
    }

    【正推的脑残re代码】

    #include<iostream>
    #include<cstdio>
    using namespace std;
    #define N 100009
    double f[N];
    int d[N],que[N],d1[N];
    struct Edge
    {
        int x,y,z,next;
        Edge(int x=0,int y=0,int z=0,int next=0):
            x(x),y(y),z(z),next(next){}
    }edge[N*4];
    int head[N],sumedge,x,y,z,h=1,t=0,tmp,n,m;
    void add_edge(int x,int y,int z)
    {
        edge[++sumedge]=Edge(x,y,z,head[x]);
        head[x]=sumedge;
    }
    int main()
    {
        scanf("%d%d",&n,&m);
        for(int i=1;i<=m;i++)
        {
            scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
            add_edge(x,y,z);
            d[y]++;
            d1[y]++;
        }
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            if(!d[i])
            que[++t]=i;
        }
        for(;h<=t;h++)
        {
            tmp=que[h];
            for(int u=head[tmp];u;u=edge[u].next)
            {
                d[edge[u].y]--;
                f[edge[u].y]+=edge[u].z+f[edge[u].x];//********8
                if(!d[edge[u].y])
                {
                que[++t]=edge[u].y;
                f[edge[u].y]=f[edge[u].y]/d1[edge[u].y];
                 }
             }
        }
        printf("%.2lf",f[n]);//注意是double 
        return 0;
    }

     

     
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/zzyh/p/6834246.html
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