codevs 3049 舞蹈家怀特先生

题目描述 Description

怀特先生是一个大胖子。他很喜欢玩跳舞机（Dance Dance Revolution, DDR），甚至希望有一天人家会脚踏“舞蹈家怀特先生”。可惜现在他的动作根本不能称作是在跳舞，尽管每次他都十分投入的表演。这也难怪，有他这样的体型，玩跳舞机是相当费劲的。因此，他希望写一个程序来安排舞步，让他跳起来轻松一些，至少不要每次都汗流浃背。
　　DDR的主要内容是用脚来踩踏板。踏板有四个方向的箭头，用1 (Up)、2 (Left)、3 (Down)、4 (Right)来代表，中间位置由0来代表。每首歌曲有一个箭头序列，游戏者必须按照或这个序列一次用某一只脚踩相应的踏板。在任何时候，两只脚都不能在同一踏板上，但可以同时待在中心位置0。
　　每一个时刻，它必须移动而且只能移动他的一只脚去踩相应的箭头，而另一只脚不许移动。跳完一首曲子之后，怀特先生会计算他所消耗的体力。从中心移动到任何一个箭头耗费2单位体力，从任何一个箭头移动到相邻箭头耗费3单位体力，移动到相对的箭头（1和3相对，2和4相对）耗费4单位体力，而留在原地再踩一下只需要1单位。怀特先生应该怎样移动他的双脚（即，对于每个箭头，选一只脚去踩它），才能用最少的体力完成一首给定的舞曲呢？
　　例如，对于箭头序列Left (2), Left (2), Up (1), Right (4)，他应该分别用左、左、右、右脚去踩，总的体力耗费为2+1+2+3=8单位。

输入描述 Input Description

第一行N，表示有N个时刻 1<=N<=10000
第二到n+1行，每行一个数，表示需要踩得版

输出描述 Output Description

一个数，最小消耗体力

样例输入 Sample Input

2

1

1

样例输出 Sample Output

3

数据范围及提示 Data Size & Hint

n<=10000

题解：

dp

f[i][j][k]表示第i次跳时，先生的左脚在j，右脚在k，则转移方程为

f[i][a[i]][k]=min{f[i-1][l][k]}

f[i][j][a[i]]=min{f[i-1][j][r]}

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
int n,ans,f[10002][5][5],a[10002];

int dis(int u,int v){
    if(u==v)return 1;
    if(u==0)return 2;
    int k=u-v;
    if(k==2||k==-2)return 4;
    return  3;
}

int main(){
    scanf("%d",&n);ans=0x7ffffff;
    for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]);
    memset(f,0x3f,sizeof(f));
    f[0][0][0]=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
     for(int j=0;j<=4;j++)
      for(int k=0;k<=4;k++){
          f[i][j][a[i]]=min(f[i][j][a[i]],f[i-1][j][k]+dis(k,a[i]));
          f[i][a[i]][k]=min(f[i][a[i]][k],f[i-1][j][k]+dis(j,a[i]));
      }
    for(int i=0;i<=4;i++)
     for(int j=0;j<=4;j++)
      if(i!=j)ans=min(ans,f[n][i][j]);
    printf("%d
",ans);
    return 0;
}