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  • 洛谷P1876开灯

    题目描述

    有n盏灯,一开始全是关闭的。来n个人,

    第一个人把一的倍数的灯开着的关上,关上的打开。

    第二个人把二的倍数的灯开着的关上,关上的打开。

    第三个人把三的倍数的灯开着的关上,关上的打开。

    ........

    问最后第几盏灯开着。

    题解

    写个暴力发现开着的灯都是小于n的完全平方数啊

    证明如下(参考yyb题解):

    可知,第n盏灯被操作的次数为n的约数。

    n=p1^a1*p2^a2*p3^a3*...

    则n约数的个数为

    (a1+1)(a2+1)(a3+1)....

    若最后某盏灯亮着,那么它一定被操作了奇数次.

    则a1,a2,a3....必为偶数。

    n={p1^(a1/2)*p2^(a2/2)*p3^(a3/2)}^2

    =m^2

    #include<iostream>
    #include<cstdio>
    #include<cmath>
    #include<cstring>
    #include<algorithm>
    using namespace std;
    
    int n,q;
    
    int main(){
        scanf("%d",&n);q=sqrt(n);
        for(int i=1;i<=q;i++)
         cout<<i*i<<" ";
    }
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/zzyh/p/9424976.html
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