72. 编辑距离

72. 编辑距离

给你两个单词 word1 和 word2，请你计算出将 word1 转换成 word2 所使用的最少操作数 。

你可以对一个单词进行如下三种操作：

1. 插入一个字符
2. 删除一个字符
3. 替换一个字符

示例 1：

输入：word1 = "horse", word2 = "ros"
输出：3
解释：
horse -> rorse (将 'h' 替换为 'r')
rorse -> rose (删除 'r')
rose -> ros (删除 'e')

示例 2：

输入：word1 = "intention", word2 = "execution"
输出：5
解释：
intention -> inention (删除 't')
inention -> enention (将 'i' 替换为 'e')
enention -> exention (将 'n' 替换为 'x')
exention -> exection (将 'n' 替换为 'c')
exection -> execution (插入 'u')

class Solution {
    public int minDistance(String word1, String word2) {
        //dp[i][j] word1 前i个 变为 word2 前j个的 最小步骤
        int n1 = word1.length(),n2 = word2.length();
        int[][] dp = new int[n1 + 1][n2 + 1];
        for(int i = 1;i <= n1;i++){
            dp[i][0] = i; 
        }
        for(int j = 1;j <= n2;j++){
            dp[0][j] = j;
        }
        for(int i = 1;i <= n1;i++){
            char c1 = word1.charAt(i - 1);
            for(int j = 1;j <= n2;j++){
                char c2 = word2.charAt(j - 1);
                if(c1 == c2){
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1];
                }else{
                    dp[i][j] = Math.min(dp[i - 1][j],Math.min(dp[i - 1][j - 1],dp[i][ j - 1])) + 1;
                }   
            }
        }
        return dp[n1][n2];      
    }
}