HDU 4529 状压dp

郑厂长系列故事——N骑士问题

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Problem Description

　　郑厂长不是正厂长
　　也不是副厂长
　　他根本就不是厂长
　　还是那个腾讯公司的码农
　　一个业余时间喜欢下棋的码农
　　
　　最近，郑厂长对八皇后问题很感兴趣，拿着国际象棋研究了好几天，终于研究透了。兴奋之余，坐在棋盘前的他又开始无聊了。无意间，他看见眼前的棋盘上只摆了八个皇后，感觉空荡荡的，恰好又发现身边还有几个骑士，于是，他想把这些骑士也摆到棋盘上去，当然棋盘上的一个位置只能放一个棋子。因为受八皇后问题的影响，他希望自己把这些骑士摆上去之后，也要满足每2个骑士之间不能相互攻击。
　　现在郑厂长想知道共有多少种摆法，你能帮助他吗？

骑士的下法：
　　每步棋先横走或直走一格，然后再往外斜走一格；或者先斜走一格，最后再往外横走或竖走一格（即走“日”字）。可以越子，没有"中国象棋"的"蹩马腿"限制。

 

Input

输入第一行为一个整数T(1<=T<=8)，表示有T组测试数据；
每组数据首先是一个整数N(1<=n<=10)，表示要摆N个骑士上去；
接下来是一个8*8的矩阵来描述一个棋盘，’.’表示这个位置是空的，’*’表示这个位置上已经放了皇后了；
数据中的初始棋盘保证是一个合法的八皇后摆法。

 

Output

对每组数据，请在一行内输出一个整数，表示合法的方案数。

 

Sample Input

2

1

*.......

....*...

.......*

.....*..

..*.....

......*.

.*......

...*....

2

*.......

....*...

.......*

.....*..

..*.....

......*.

.*......

...*....

 

Sample Output

56

1409

 

Source

2013腾讯编程马拉松初赛第五场（3月25日）

 代码：

//dp[i][j][h][k]+=dp[i-1][j-one[k]][g][h],i表示第行的状态为k，第i-1行的状态为h，到第i行放了j个骑士
//,one[k]表示k状态中有几个可以放骑士的点。要考虑三行之间的状态。
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=1<<8;
int t,n,dp[8][11][1<<8][1<<8],yes[8],one[1<<8];
char mp[9][9];
void init(){
    memset(yes,0,sizeof(yes));
    for(int i=0;i<8;i++){
        for(int j=7;j>=0;j--)
        if(mp[i][7-j]=='*') yes[i]|=(1<<j);
    }
    for(int i=0;i<N;i++){
        int tmp=0,m=i;
        while(m){
            tmp+=(m&1);
            m=(m>>1);
        }
        one[i]=tmp;
    }
}
int main()
{
    scanf("%d",&t);
    while(t--){
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        scanf("%d",&n);
        for(int i=0;i<8;i++) scanf("%s",mp[i]);
        init();
        for(int i=0;i<N;i++){
            if(yes[0]&i) continue;
            dp[0][one[i]][0][i]=1;
        }
        for(int i=1;i<8;i++){
            for(int j=0;j<=n;j++){
                for(int k=0;k<N;k++){
                    if(yes[i]&k) continue;
                    if(j<one[k]) continue;
                    for(int h=0;h<N;h++){
                        if(yes[i-1]&h) continue;
                        if(((k>>2)&h)||((k<<2)&h)) continue;
                        for(int g=0;g<N;g++){
                            if(yes[i-2]&g) continue;
                            if(((k>>1)&g)||((k<<1)&g)) continue;
                            dp[i][j][h][k]+=dp[i-1][j-one[k]][g][h];
                        }
                    }
                }
            }
        }
        ll ans=0;
        for(int i=0;i<N;i++){
            for(int j=0;j<N;j++)
                ans+=dp[7][n][j][i];
        }
        printf("%I64d
",ans);
    }
    return 0;
}