Yet Another Dividing into Teams
有一个长度为n的序列a1，a2...an，将他们分为若干组，使得每一组没有两个数的差为1，使分的组数尽可能少。
思路：
将数组排序之后从前往后遍历，如果出现了两个数的差值为1 那么就得分两组 否则 一组
1 #include <math.h> 2 #include <stdio.h> 3 #include <stdlib.h> 4 #include <iostream> 5 #include <algorithm> 6 #include <string> 7 #include <string.h> 8 #include <vector> 9 #include <map> 10 #include <stack> 11 #include <set> 12 //#include <random> 13 14 #define LL long long 15 #define INF 0x3f3f3f3f 16 #define ls nod<<1 17 #define rs (nod<<1)+1 18 const int maxn = 2e5 + 10; 19 const double eps = 1e-9; 20 21 int arr[maxn]; 22 int main() { 23 int T; 24 scanf("%d",&T); 25 while (T--) { 26 int n; 27 scanf("%d",&n); 28 for (int i=1;i<=n;i++) { 29 scanf("%d",&arr[i]); 30 } 31 std::sort(arr+1,arr+1+n); 32 if (n == 1) { 33 printf("1 "); 34 continue; 35 } 36 bool flag = false; 37 for (int i=2;i<=n;i++) { 38 if (arr[i] - arr[i-1] <= 1) { 39 flag = true; 40 } 41 } 42 if (flag) { 43 printf("2 "); 44 } 45 else 46 printf("1 "); 47 } 48 return 0; 49 }
B1、B2 - Books Exchange (easy version)
有n个孩子，每个孩子都在读一本独特的书。在任何一天结束时，第i个孩子将把他的书交给第pi个孩子（如果i = pi，则该孩子将把他的书交给他自己）。保证pi的所有值都是从1到n的不同整数（即p是一个排列）。序列p每天都不变化，它是固定的。
例如，如果n = 6且p = [4,6,1,3,5,2]，则在第一天结束时，第一个孩子的书将属于第四个孩子，第二个孩子-第二个孩子将属于第六个孩子，依此类推。在第二天结束时，第一个孩子的书将属于第三个孩子，第二个孩子将属于第二个孩子，依此类推。
您的任务是确定从1到n的每个i，第i个孩子的书第一次返还给他的天数。
考虑以下示例：p = [5,1,2,4,3]。第一个孩子的书将传递给以下孩子：
第一天之后，它将属于第五个孩子， 第2天之后，它将属于第3个孩子， 第三天之后，它将属于第二个孩子， 在第4天之后，它将属于第一个孩子。 因此，第四天之后，第一个孩子的书将归还其所有者。第四天的书将在整整一天后第一次归还给他。
您必须回答q个独立查询。
输入
输入的第一行包含一个整数q（1≤q≤200）-查询数。然后q查询。
查询的第一行包含一个整数n（1≤n≤200）-查询中孩子的数量。查询的第二行包含n个整数p1，p2，…，pn（1≤pi≤n，所有pi都是唯一的，即p是排列），其中pi是将得到第i个书的孩子小子
输出
对于每个查询，在其上打印答案：n个整数a1，a2，…，an，其中ai是该查询中第i个孩子的书第一次还给他的天数。
以样例为例
会发现 环上的每个开始到第一次回到自己手中的天数都是一样的
1 #include <math.h> 2 #include <stdio.h> 3 #include <stdlib.h> 4 #include <iostream> 5 #include <algorithm> 6 #include <string> 7 #include <string.h> 8 #include <vector> 9 #include <map> 10 #include <stack> 11 #include <set> 12 //#include <random> 13 14 #define LL long long 15 #define INF 0x3f3f3f3f 16 #define ls nod<<1 17 #define rs (nod<<1)+1 18 const int maxn = 2e5 + 10; 19 const double eps = 1e-9; 20 21 int fa[maxn],arr[maxn]; 22 int cnt; 23 void dfs(int i,int j) { 24 cnt++; 25 if (arr[i] == j) { 26 fa[i] = cnt; 27 return ; 28 } 29 else { 30 dfs(arr[i],j); 31 fa[i] = cnt; 32 } 33 } 34 int main() { 35 int T; 36 scanf("%d",&T); 37 while (T--) { 38 int n; 39 scanf("%d",&n); 40 for (int i=1;i<=n;i++) { 41 scanf("%d",&arr[i]); 42 fa[i] = 0; 43 } 44 for (int i=1;i<=n;i++) { 45 if (fa[i] == 0) { 46 cnt = 0; 47 dfs(i,i); 48 } 49 } 50 for (int i=1;i<=n;i++) { 51 printf("%d ",fa[i]); 52 } 53 printf(" "); 54 } 55 return 0; 56 }
C1、C2 Good Numbers (hard version)
现在给出一个定义：Good Number（下文以好数代替），好数是指可以变成33的不同次幂的加和的数
例如：
3030 是好数 30=3^3+3^130=33+31
11 是好数 1=3^01=30
1212 是好数 12=3^2+3^112=32+31
22 不是好数，因为2=3^0+3^02=30+30，不符合不同次幂的条件
1919 不是好数，例如19=3^2+3^2+3^0=3^2+3^1+3^1+3^1+3^019=32+32+30=32+31+31+31+30，不符合不同次幂的条件
2020不是好数，同理不符合不同次幂的条件，无法把2020分为33的不同次幂的加和
现在给你一些正整数nn，对于每个nn请你给出一个最小的mm满足：①mm是好数 ②n≤mn≤m
输入格式
输入第一行为一个正整数q(1≤q≤500)q(1≤q≤500)，表示有qq个样例
然后有qq行，每行一个正整数n(1≤n≤10^4)n(1≤n≤104)
输出格式
对于每个nnn，输出最小的mm满足：①mm是好数 ②n≤mn≤m。每个输出占一行
思路：
转化成三进制来看。其实就是判断有没有出现2 ，如果没有那就输出它自己 如果出现了就往前找
感谢机房大佬魏队的思路
1 #include <math.h> 2 #include <stdio.h> 3 #include <stdlib.h> 4 #include <iostream> 5 #include <algorithm> 6 #include <string> 7 #include <string.h> 8 #include <vector> 9 #include <map> 10 #include <stack> 11 #include <set> 12 //#include <random> 13 14 #define LL long long 15 #define INF 0x3f3f3f3f 16 #define ls nod<<1 17 #define rs (nod<<1)+1 18 const int maxn = 2e5 + 10; 19 const double eps = 1e-9; 20 21 LL arr[40] = {1,3,9,27,81,243,729,2187,6561,19683,59049,177147,531441,1594323,4782969,14348907,43046721,129140163,387420489,1162261467,3486784401,10460353203,31381059609,94143178827,282429536481,847288609443,2541865828329,7625597484987,22876792454961,68630377364883,205891132094649,617673396283947,1853020188851841,5559060566555523,16677181699666569,50031545098999707,150094635296999121,450283905890997363,1350851717672992089,4052555153018976267}; 22 int vis[20] = {0}; 23 LL bit[110]; 24 25 26 LL mul(LL a,LL b) 27 { 28 LL sum = 1; 29 while (b>0) 30 { 31 if (b%2==1) // b是奇数 32 { 33 sum = (a*sum); 34 } 35 a = (a*a) ; 36 b = b/2; 37 } 38 return sum; 39 } 40 41 LL binarySearch(LL a[],LL n,LL key) 42 { 43 LL left = 0; 44 LL right = n-1; 45 while (left <= right ) 46 { 47 LL mid = (left + right) / 2; 48 if (a[mid] > key) 49 right = mid - 1; 50 else if (a[mid] <= key) 51 left = mid + 1; 52 } 53 if (a[right] <= key && !vis[right]) 54 return right; 55 if (a[right] <= key) { 56 while (vis[right]) { 57 right--; 58 } 59 return right; 60 } 61 return right; 62 } 63 64 int check(LL k) { 65 memset(vis,0, sizeof(vis)); 66 while (k) { 67 LL idex = binarySearch(arr, 40, k); 68 if (idex >= 0) { 69 vis[idex] = 1; 70 k -= arr[idex]; 71 } 72 else { 73 return 0; 74 } 75 } 76 return 1; 77 } 78 79 80 int main() { 81 int T; 82 scanf("%d",&T); 83 while (T--) { 84 LL n; 85 scanf("%lld",&n); 86 LL nn = n; 87 LL sum = 0; 88 int tot = 0; 89 while (n) { 90 bit[++tot] = n % 3; 91 n /= 3; 92 } 93 LL i; 94 for (i=tot;i>=1;i--) { 95 if (bit[i] == 2) { 96 break; 97 } 98 } 99 if (!i) { 100 printf("%lld ",nn); 101 } 102 else { 103 i++; 104 for (;;i++) { 105 if (bit[i] == 0 || i > tot) { 106 bit[i] = 1; 107 break; 108 } 109 } 110 if (i > tot) 111 sum += mul(3,i-1); 112 for (;i<=tot;i++) { 113 if (bit[i] == 1) { 114 sum += mul(3,i-1); 115 } 116 } 117 printf("%lld ",sum); 118 } 119 } 120 return 0; 121 }
给予nn条线段，这些线段可以有重叠部分甚至完全重叠在一起。第ii条线段[l_i,r_i](l_i≤r_i)[li,ri](li≤ri)覆盖了所有整数点jj满足l_i≤j≤r_ili≤j≤ri
如果一个整数点被超过kk条线段覆盖，那么就称之为bad point（下文以坏点代替）
你的任务是去掉最少的线段使得没有坏点的存在
输入格式
输入第一行是两个正整数，nn和kk(1≤k≤n≤2*10^5)(1≤k≤n≤2∗105)
然后有nn行，每行两个正整数，其中的第ii行表示第ii条线段的两个端点l_ili和r_iri(1≤l_i≤r_i≤2*10^5)(1≤li≤ri≤2∗105)
输出格式
输出的第一行为一个整数m(0≤m≤n)m(0≤m≤n)，表示最少去掉多少条线段可以不再存在坏点
第二行输出mm个不同的正整数p_1,p_2,…p_m(1≤p_i≤n)p1,p2,…pm(1≤pi≤n)表示你移除了的线段的编号。如果有不止一个答案，可以输出任意一个满足条件的答案。
思路：
将右端点进行排序，然后我们从左端点开始取。并采取 set 进行维护，如果超过了 k ，那么直接删去最后一个就可以了，因为它是最长的！
这题同样感谢机房大佬魏队给思路
1 #include <math.h> 2 #include <stdio.h> 3 #include <stdlib.h> 4 #include <iostream> 5 #include <algorithm> 6 #include <string> 7 #include <string.h> 8 #include <vector> 9 #include <map> 10 #include <stack> 11 #include <set> 12 //#include <random> 13 14 #define LL long long 15 #define INF 0x3f3f3f3f 16 #define ls nod<<1 17 #define rs (nod<<1)+1 18 const int maxn = 2e5 + 10; 19 const double eps = 1e-9; 20 21 struct Node { 22 int y; 23 int idex; 24 }; 25 26 bool operator<(Node a,Node b) { 27 if (a.y != b.y) 28 return a.y < b.y; 29 else 30 return a.idex < b.idex; 31 } 32 33 std::vector<Node> g[maxn]; 34 std::vector<int> out; 35 36 int main() { 37 int n,k; 38 scanf("%d%d",&n,&k); 39 for (int i=1;i<=n;i++) { 40 int x,y; 41 scanf("%d%d",&x,&y); 42 Node a; 43 a.y = y; 44 a.idex = i; 45 g[x].push_back(a); 46 } 47 std::set<Node> st; 48 for (int i=1;i<maxn;i++) { 49 while (st.size() && (*st.begin()).y < i) 50 st.erase(*st.begin()); 51 for (int j=0;j<g[i].size();j++) { 52 st.insert(g[i][j]); 53 } 54 while (st.size() > k) { 55 out.push_back((*st.rbegin()).idex); 56 st.erase(*st.rbegin()); 57 } 58 } 59 int len = out.size(); 60 printf("%d ",len); 61 for (int i=0;i<len;i++) { 62 printf("%d ",out[i]); 63 } 64 printf(" "); 65 return 0; 66 }
思路：
傻逼DP
dp[i][0] 代表坐电梯，dp[i][1] 代表走楼梯
转移方程：
dp[i][0] = min(dp[i][0] + b[i-1],dp[i][1] + c + b[i-1])
dp[i][1] = min(dp[i-1][0],dp[i-1][1]) + a[i-1]
1 #include <math.h> 2 #include <stdio.h> 3 #include <stdlib.h> 4 #include <iostream> 5 #include <algorithm> 6 #include <string> 7 #include <string.h> 8 #include <vector> 9 #include <map> 10 #include <stack> 11 #include <set> 12 //#include <random> 13 14 #define LL long long 15 #define INF 0x3f3f3f3f 16 #define ls nod<<1 17 #define rs (nod<<1)+1 18 const int maxn = 2e5 + 10; 19 const double eps = 1e-9; 20 21 int n,c; 22 int a[maxn],b[maxn],dp[maxn][2]; 23 24 int main() { 25 scanf("%d%d",&n,&c); 26 for (int i=1;i<n;i++) { 27 scanf("%d",&a[i]); 28 } 29 for (int i=1;i<n;i++) { 30 scanf("%d",&b[i]); 31 } 32 dp[1][0] = c; 33 dp[1][1] = 0; 34 for (int i=2;i<=n;i++) { 35 dp[i][0] = std::min(dp[i-1][0] + b[i-1], dp[i-1][1] + c + b[i-1]); 36 dp[i][1] = std::min(dp[i-1][0], dp[i-1][1]) + a[i-1]; 37 } 38 for (int i=1;i<n;i++) { 39 printf("%d ",std::min(dp[i][0],dp[i][1])); 40 } 41 printf("%d ",std::min(dp[n][0],dp[n][1])); 42 return 0; 43 }