2020 CCPC-Wannafly Winter Camp Day3 解题报告

A

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暴力就完事了

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#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

#define ll long long
ll input(){
	ll x=0,f=0;char ch=getchar();
	while(ch<'0'||ch>'9') f|=ch=='-',ch=getchar();
	while(ch>='0'&&ch<='9') x=x*10+ch-'0',ch=getchar();
	return f? -x:x;
}

const int N=1007;

ll a[N][N];
ll Ans[N];

int main(){
	int n=input();
	for(int i=1;i<=n;i++)
		for(int j=1;j<=n;j++)
			a[i][j]=input();

	if(n==2){
		printf("%lld %lld
",a[1][2]/2,a[1][2]-a[1][2]/2);
		exit(0);
	}
	for(int i=2;i<=n-1;i++){
		Ans[i]=(a[i-1][i]+a[i][i+1]-a[i-1][i+1])/2;
	}
	Ans[1]=a[1][2]-Ans[2];
	Ans[n]=a[n-1][n]-Ans[n-1];
	for(int i=1;i<=n;i++){
		printf("%lld ",Ans[i]);
	}
}

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E

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每次对答案产生贡献只有最右下角的棋子才会对答案产生贡献（类似博弈论的推理），那么只要统计当前位置被翻转了多少次，边维护前缀和边算答案就行了。

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#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

#define ll long long
ll input(){
	ll x=0,f=0;char ch=getchar();
	while(ch<'0'||ch>'9') f|=ch=='-',ch=getchar();
	while(ch>='0'&&ch<='9') x=x*10+ch-'0',ch=getchar();
	return f? -x:x;
}

const int N=507;

int n,m;
char s[507];
int a[N][N];
int d[N][N];

int main(){
	int T=input();
	while(T--){
		n=input(),m=input();
		for(int i=1;i<=n;i++){
			scanf("%s",s+1);
			for(int j=1;j<=m;j++){
				a[i][j]=s[j]=='0'? 0:1;
			}
		}

		for(int i=1;i<=n+5;i++)
			for(int j=1;j<=m+5;j++)
				d[i][j]=0;

		int cnt=0;
		for(int i=n;i>=1;i--){
			for(int j=m;j>=1;j--){
				d[i][j]+=d[i+1][j]+d[i][j+1]-d[i+1][j+1];
				if((d[i][j]+a[i][j])%2==1)
					d[i][j]++,cnt++;
			}
		}


		if(cnt%2) printf("call
");
		else printf("aoligei
");
	}
}

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G

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答案显然是:到所有标记点的距离*2-到最远的点的距离。树dp维护这个式子，就可以做出来了。

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#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

#define ll long long
ll input(){
	ll x=0,f=0;char ch=getchar();
	while(ch<'0'||ch>'9') f|=ch=='-',ch=getchar();
	while(ch>='0'&&ch<='9') x=x*10+ch-'0',ch=getchar();
	return f? -x:x;
}

#define PII pair<int,ll>
#define fr first
#define sc second
#define mp make_pair
#define pb push_back

const int N=5e5+7;

ll dis1[N],dis2[N],sum[N],siz[N];
vector<PII> G[N];
int n,k;

void Ins(int u,int v,ll w){
	G[u].pb(mp(v,w));
	G[v].pb(mp(u,w));
}

void modify(int dis,int u){
	if(dis>dis1[u]) dis2[u]=dis1[u],dis1[u]=dis;
	else if(dis>dis2[u]) dis2[u]=dis;
}

void dfs1(int u,int fa){
	for(auto vv:G[u]){
		ll v=vv.fr,w=vv.sc;
		if(v==fa) continue;
		dfs1(v,u);
		siz[u]+=siz[v];
		if(siz[v]){
			sum[u]+=2*w+sum[v];
			modify(dis1[v]+w,u);
		}
	}
}

void dfs2(int u,int fa){
	for(auto vv:G[u]){
		ll v=vv.fr,w=vv.sc;
		if(v==fa) continue;
		sum[v]=sum[u]-2*w*(siz[v]==k)+2*w*(siz[v]==0);
		if(dis1[u]==dis1[v]+w){
			if(siz[u]-siz[v]!=0){
				modify(dis2[u]+w,v);
			}
		}else modify(dis1[u]+w,v);
		dfs2(v,u);
	}
}

int main(){
	n=input(),k=input();
	for(int i=1;i<n;i++){
		int u=input(),v=input(),w=input();
		Ins(u,v,w);
	}

	for(int i=1;i<=k;i++){
		int x=input();
		siz[x]=1;
	}

	dfs1(1,0),dfs2(1,0);

	for(int i=1;i<=n;i++){
		printf("%lld
",sum[i]-dis1[i]);
	}
}

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C

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转换为染色问题，相当于求给图中每一个点染色，有边相连的点颜色不能相同，最少需要多少种颜色，而最多的路径便是颜色的数量-1。

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#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

#define ll long long
ll input(){
	ll x=0,f=0;char ch=getchar();
	while(ch<'0'||ch>'9') f|=ch=='-',ch=getchar();
	while(ch>='0'&&ch<='9') x=x*10+ch-'0',ch=getchar();
	return f? -x:x;
}

const int N=20;

int G[N][N],color[N];
int Ans=0x3f3f3f3f;
int cnt=0;
int n,m;

bool check(int u,int c){
	for(int i=1;i<=n;i++){
		if(G[u][i]&&color[i]==c){
			return 0;
		}
	}
	return 1;
}

void dfs(int dep){
	if(cnt>=Ans) return;
	if(dep>n){Ans=min(cnt,Ans);return;}
	for(int i=1;i<=cnt+1;i++){
		if(check(dep,i)){
			color[dep]=i;
			if(i>cnt){
				cnt++;
				dfs(dep+1);
				cnt--;
			}else dfs(dep+1);
			color[dep]=0;
		}
	}
}

int main(){
	n=input(),m=input();
	for(int i=1;i<=m;i++){
		int u=input(),v=input();
		G[u][v]=G[v][u]=1;
	}
	dfs(1);
	printf("%d
",Ans-1);
}