HDU 1517 A Multiplication Game （博弈）

A Multiplication Game

Time Limit: 5000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 2674    Accepted Submission(s): 1532

Problem Description

Stan and Ollie play the game of multiplication by multiplying an integer p by one of the numbers 2 to 9. Stan always starts with p = 1, does his multiplication, then Ollie multiplies the number, then Stan and so on. Before a game starts, they draw an integer 1 < n < 4294967295 and the winner is who first reaches p >= n.

 

Input

Each line of input contains one integer number n.

 

Output

For each line of input output one line either 

Stan wins. 

or 

Ollie wins.

assuming that both of them play perfectly.

 

Sample Input

162 17 34012226

 

Sample Output

Stan wins. Ollie wins. Stan wins.

 

Source

University of Waterloo Local Contest 2001.09.22

 

Recommend

LL

 

 题意：两人玩游戏，从1开始，轮流对数进行累乘，直到超过一个指定的数。

①、如果输入是2～9，因为Stan是先手，所以Stan必胜。

②、如果输入是10～18(9*2)，因为Ollie是后手，不管第一次Stan乘的是多少，Stan肯定在2～9之间，如果Stan乘以2，那么Ollie就乘以9，那么Ollie乘以大于1的数都能超过10～18中的任何一个数，Ollie必胜。

③、如果输入的是19～162(9*2*9)，那么这个范围Stan必胜。

④、如果输入是163～324(2*9*2*9)，这个是Ollie的必胜范围。

…………

可以发现必胜态是对称的。

如果“我方”首先给出了一个在N不断除18后的得到不足18的数Ｍ，“我方”就可以胜利，然而双方都很聪明，所以这样胜负就决定与Ｎ了，如果Ｎ不断除18后的得到不足18的数Ｍ，如果1＜Ｍ＜＝９则先手胜利，即Stan wins.如果９＜Ｍ＜＝１８则后手胜利。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>

using namespace std;

int main(){

    //freopen("input.txt","r",stdin);

    double n;       //用long long 就不能AC了，求解。。。。。。。。
    while(cin>>n){
        while(n>18)
            n/=18;
        if(n<=9)
            printf("Stan wins.
");
        else
            printf("Ollie wins.
");
    }
    return 0;
}