kmp算法是解决单模匹配问题的算法，难点在于求next[]数组
求next[]数组：对于子串的所有前缀子串的最长公共前后缀的长度，就是next[]数组的值
首先，要了解两个概念："前缀"和"后缀"。 "前缀"指除了最后一个字符以外，一个字符串的全部头部组合；"后缀"指除了第一个字符以外，一个字符串的全部尾部组合。如下图所示：
下面再以”ABCDABD”为例，进行介绍：
”A”的前缀和后缀都为空集，共有元素的长度为0；
”AB”的前缀为[A]，后缀为[B]，共有元素的长度为0；
”ABC”的前缀为[A, AB]，后缀为[BC, C]，共有元素的长度0；
”ABCD”的前缀为[A, AB, ABC]，后缀为[BCD, CD, D]，共有元素的长度为0；
”ABCDA”的前缀为[A, AB, ABC, ABCD]，后缀为[BCDA, CDA, DA, A]，共有元素为”A”，长度为1；
”ABCDAB”的前缀为[A, AB, ABC, ABCD, ABCDA]，后缀为[BCDAB, CDAB, DAB, AB, B]，共有元素为”AB”，长度为2；
”ABCDABD”的前缀为[A, AB, ABC, ABCD, ABCDA, ABCDAB]，后缀为[BCDABD, CDABD, DABD, ABD, BD, D]，共有元素的长度为0。
eg:主串为cbbbaababac 子串为ababac
初始化next[0]=-1;
子串的最长公共前后缀长度
a -->0 next[1]=0 a的前缀为空，后缀也为空，共有元素的长度为0
ab -->0 next[2]=0 ab前缀为[a]，后缀为[b]，共有元素的长度为0
aba -->1 next[3]=1 前缀为[a，ab]，后缀为[a，ba]，共有元素的长度为1
abab -->2 next[4]=2 前缀为[a，ab，aba]，后缀为[b，ab，bab]，共有元素的长度为2
ababa -->3 next[5]=3 前缀为[a,ab,aba,abab]，后缀也为[a,ba,aba,baba]，共有元素的长度为3
next[i]数组的作用是在当子串字母s[i]在和主串字母p[j]失配的时候,next[i]数组提供一个值，子串整体移动( i-next[i] )个位置，继续用s[next[i]]去和主字母p[j]匹配
eg:模板串是cbbbaababac，子串是ababa
子串下标： 0 1 2 3 4
a b a b a
失配跳转位置next[]： -1 0 0 1 2
这里解释一下：当子串和主串失配的时候,就根据next[]的值移动子串到相应位置去和主串匹配。当子串next[]值为-1的时候，主串的当前匹配位置后移一个字母
这里模拟一下匹配过程，i表示主串的当前匹配位置，j表示子串的当前匹配位置，初始i=0,j=0;主串p[],子串s[]
a!=c ---> i++ i=1,j=0
a!=b ---> i++ i=2,j=0
a!=b ---> i++ i=3,j=0
a!=b ---> i++ i=4,j=0
a==a ---> i++,j++ i=5,j=1
b!=a ---> i保持不变，j=next[j],跳转 i=5,j=0
a==a ---> i++,j++ i=6,j=1
b==b ---> i++,j++ i=7,j=2
a==a ---> i++,j++ i=8,j=3
b==b ---> i++,j++ i=9,j=4
a==a ---> i++,j++ i=10,j=5
j>=strlen(s) 匹配结束 ， 返回可以匹配的首地址 return j-i+1
#include<iostream> #include<string.h> using namespace std; char p[100],s[100]; int next1[100]; void get_next(char *s,int *next1) { int m=strlen(s);//子串的长度 int j=0;//当前匹配的位置 int k=-1;//失配的时候要跳转的位置(也是最长公共前后缀的长度) next1[0]=-1; while(j<m) { if(k==-1||s[j]==s[k]) next1[++j]=++k; else k=next1[k]; } } int kmp(char *p,char *s)//p是模板串，s是子串 { int i=0,j=0; int n=strlen(p); int m=strlen(s); while(i<n&&j<m) { if(j==-1||p[i]==s[j]) { i++; j++; } else j=next1[j]; } if(j>=m)//s串比较完毕 return i-m+1; else return -1; } int main() { cin>>p>>s; get_next(p,next1); for(int i=0;s[i];i++) cout<<"next["<<i<<"]="<<next1[i]<<endl; cout<<"从第"<<kmp(p,s)<<"个字符开始匹配"<<endl;//返回的是开始匹配的第几个字符，不是位置 return 0; }