位图介绍（bitmap）

1、位图（Bitmap）简介

    位图是一种非常常见的结构，它使用每个二进制位来存放一个值的状态，正因为这个性质，它经常被用在数据压缩或者是索引等方面。

    有这样一道题：给40亿个不重复的无符号整数，没有经过排序，然后再给一个树，如何快速判断这个数是否在40亿个数之中？在这里如果我们实打实的存放40亿个数据在内存中，那会占据将近15个G的内存，普通电脑根本无法满足，更不用说在对其进行查找操作了。 那么如果选择位图来存储的话我们只需要差不多500M就够了。大大的节省了内存的消耗。

    如下图，我们把1表示存在状态，0表示不存在，那么该组数据中就标记了2和5两个数存在                   
                                 

2、C++位图实现

　　位图结构需要自己实现，C++并没有现成的数据结构可以用

　　

　　一个int类型整数占4个字节，一共32位，可以标记32个数的状态，因此，我们把一个整数占用的内存叫做一个单元，一个单元标记32个数据的状态

　　

　　我们对一个数据进行标记之前需要先确定在那个单元，N/32

　　在确定在该单元的第几位上 N%32

　　确定位置之后改变状态

　　（0-->1） ，采用或运算 

　　  (1-->0)    ，采用与运算

　　

#include<iostream>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include <vector>
#include<bitset>
using namespace std;
class BitMap
{
public:
    //初始化位图的大小,range是要保存的数据个数，1个int数据可以标记32个状态，因为位图是不支持扩容操作的
    //所以一开始要确定好位图的大小
    //比如要标记1000个数据的状态，需要开int类型的数组大小为1000/32+1
    BitMap(size_t range)
    {
        _bits.resize((range >> 5) + 1);
    }
    //在位图中标记第N个数据
    void Set(size_t N)
    {
        //先确定在那个单元
        size_t index = N >> 5;
        //在确定在该单元的什么位置
        size_t bitNum = N % 32;
        //或运算对原来为1的状态没有影响，方便我们改变第N个数的状态
        _bits[index] |= (1 << bitNum);
    }

    //在位图中的第N个数据标记置零
    void Reset(size_t N)
    {
        size_t index = N >> 5;
        size_t bitNum = N % 32;
        //假设bitNum=3，则1<<3  =  1000
        // 取反操作     ~(1000) = 0111
        _bits[index] &= (~(1 << bitNum));
    }
    //判断第N个数是否被标记
    bool check(size_t N)
    {
        //假设N=9，9>>5相当于9/（2^5）
        size_t index = N >> 5;
        //bitNum=9
        size_t bitNum = N % 32;
        //_bits[0]=  00000000 00000000 00000010 00000000
        //_bits[0>>9=00000000 00000000 00000000 00000001
        return (_bits[index] >> bitNum) & 1;
    }
private:
    vector<int> _bits;
};


int main()
{
    BitMap bs(1001);
    bs.Set(5);
    bs.Set(63);
    bool ret = bs.check(33);
    if (ret)
    {
        cout << "它在" << endl;
    }
    else
    {
        cout << "它不在" << endl;
    }
    /*bitset<32>t1(~(9 >> 5));
    bitset<32>t2(1 << 9);
    cout << t1<< endl;
    cout << t2 << endl;*/
    system("pause");
    return 0;
}

转载自https://blog.csdn.net/MOU_IT/article/details/89106308?utm_medium=distribute.pc_relevant.none-task-blog-BlogCommendFromMachineLearnPai2-4.channel_param&depth_1-utm_source=distribute.pc_relevant.none-task-blog-BlogCommendFromMachineLearnPai2-4.channel_param