hdu2064 汉诺塔Ⅲ（递归）

汉诺塔III

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 22147    Accepted Submission(s): 10519

Problem Description

约19世纪末，在欧州的商店中出售一种智力玩具，在一块铜板上有三根杆，最左边的杆上自上而下、由小到大顺序串着由64个圆盘构成的塔。目的是将最左边杆上的盘全部移到右边的杆上，条件是一次只能移动一个盘，且不允许大盘放在小盘的上面。
现在我们改变游戏的玩法，不允许直接从最左(右)边移到最右(左)边(每次移动一定是移到中间杆或从中间移出)，也不允许大盘放到下盘的上面。
Daisy已经做过原来的汉诺塔问题和汉诺塔II，但碰到这个问题时，她想了很久都不能解决，现在请你帮助她。现在有N个圆盘，她至少多少次移动才能把这些圆盘从最左边移到最右边？

 

Input

包含多组数据，每次输入一个N值(1<=N=35)。

 

Output

对于每组数据，输出移动最小的次数。

 

Sample Input

1

3

12

 

Sample Output

2

26

531440

 

若移动k个圆盘从第一根柱子到第三根柱子需要Fun(k)次移动，那么，先移动K-1个圆盘道第三根柱子需要Fun(k-1)次移动，再将最大的圆盘移动到中间柱子需要1次移动，
然后将k-1个圆盘移动回第一根柱子同样需要Fun(k-1)次移动，移动最大的盘子到第三根柱子需要1次移动，最后将k-1个圆盘也移动到第三根柱子需要Fun(k-1)次移动，
这样递归公式就是Fun(k)=3*Fun(k-1)+2。而递归的出口是k=1时，F(1)=2

#include<iostream>
#include <stdio.h>
using namespace std;
long long fun(int n)//递归
{
    if(n == 0)
        return 0;
    if(n == 1) 
        return 2;
    return 3*fun(n - 1) + 2;
}

int main()
{
    int n;
    while(scanf("%d",&n) != EOF)
        printf("%lld
",fun(n));
    return 0;
}