题目描述
对于给定的一个长度为N的正整数数列A[i]，现要将其分成M（M≤N）段，并要求每段连续，且每段和的最大值最小。
关于最大值最小：
例如一数列4 2 4 5 1要分成3段
将其如下分段：
[4 2][4 5][1]
第一段和为6，第2段和为9，第3段和为1，和最大值为9。
将其如下分段：
[4][2 4][5 1]
第一段和为4，第2段和为6，第3段和为6，和最大值为6。
并且无论如何分段，最大值不会小于6。
所以可以得到要将数列4 2 4 5 1要分成3段，每段和的最大值最小为6。
输入输出格式
输入格式：
输入文件divide_b.in的第1行包含两个正整数N，M，第2行包含N个空格隔开的非负整数A[i]，含义如题目所述。
输出格式：
输出文件divide_b.out仅包含一个正整数，即每段和最大值最小为多少。
输入输出样例
输入样例#1：
5 3
4 2 4 5 1
输出样例#1：
6
说明
对于20%的数据，有N≤10；
对于40%的数据，有N≤1000；
对于100%的数据，有N≤100000，M≤N， A[i]之和不超过10^9。
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思路：二分答案
首先定义l为A序列里最大的一个数，r为A序列的总和，之后直接二分，最后得到的l便是最大值的最小值；
本人AC代码：
#include<cstdio> #include<iostream> #include<algorithm> using namespace std; int n,m,a[100008],l=0,r; long long read() { long long x=0,f=1; char ch=getchar(); while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();} while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();} return x*f; } int check(int d) { int r_m=0; int num=0; for(int i=1;i<=n;++i) { num+=a[i]; if(num>d) { r_m++; num=a[i];//因为要使最大值最小，所以num不能大于本次二分规定的最大值。那么num就要设为下一项。 } } return r_m>=m; } int main() { n=read();m=read(); for(int i=1;i<=n;++i) { a[i]=read(); r+=a[i]; l=max(l,a[i]); } while(l<=r) { int mid=(l+r)>>1; if(check(mid)) l=mid+1; else r=mid-1; } printf("%d",l);//因为现在的l>r，所以要输出l。 return 0; }
复杂度：（nlogn）