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  • P1182 数列分段`Section II`

    题目描述

    对于给定的一个长度为N的正整数数列A[i],现要将其分成M(M≤N)段,并要求每段连续,且每段和的最大值最小。

    关于最大值最小:

    例如一数列4 2 4 5 1要分成3段

    将其如下分段:

    [4 2][4 5][1]

    第一段和为6,第2段和为9,第3段和为1,和最大值为9。

    将其如下分段:

    [4][2 4][5 1]

    第一段和为4,第2段和为6,第3段和为6,和最大值为6。

    并且无论如何分段,最大值不会小于6。

    所以可以得到要将数列4 2 4 5 1要分成3段,每段和的最大值最小为6。

    输入输出格式

    输入格式: 

    输入文件divide_b.in的第1行包含两个正整数N,M,第2行包含N个空格隔开的非负整数A[i],含义如题目所述。

    输出格式: 

    输出文件divide_b.out仅包含一个正整数,即每段和最大值最小为多少。

    输入输出样例

    输入样例#1: 

    5 3 

    4 2 4 5 1 

    输出样例#1: 

    说明

    对于20%的数据,有N≤10;

    对于40%的数据,有N≤1000;

    对于100%的数据,有N≤100000,M≤N, A[i]之和不超过10^9。

    -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

    思路:二分答案

    首先定义l为A序列里最大的一个数,r为A序列的总和,之后直接二分,最后得到的l便是最大值的最小值;

    本人AC代码:

    #include<cstdio>
    #include<iostream>
    #include<algorithm>
    using namespace std;
    int n,m,a[100008],l=0,r;
    long long read()
    {
        long long x=0,f=1;
        char ch=getchar();
        while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
        while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
        return x*f;
    }
    int check(int d)
    {
        int r_m=0;
        int num=0;
        for(int i=1;i<=n;++i)
        {
            num+=a[i];
            if(num>d)
            {
                r_m++;
                num=a[i];//因为要使最大值最小,所以num不能大于本次二分规定的最大值。那么num就要设为下一项。
            }
        }
        return r_m>=m;
    }
    int main()
    {
        n=read();m=read();
        for(int i=1;i<=n;++i)
        {
            a[i]=read();
            r+=a[i];
            l=max(l,a[i]);
        }
        while(l<=r)
        {
            int mid=(l+r)>>1;
            if(check(mid)) l=mid+1;
            else r=mid-1;
        }
        printf("%d",l);//因为现在的l>r,所以要输出l。
        return 0;
    }

    复杂度:(nlogn)

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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/-hhs/p/10278395.html
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