P2672 推销员

题目描述

阿明是一名推销员，他奉命到螺丝街推销他们公司的产品。螺丝街是一条死胡同，出口与入口是同一个，街道的一侧是围墙，另一侧是住户。螺丝街一共有N家住户，第ii家住户到入口的距离为Si​米。由于同一栋房子里可以有多家住户，所以可能有多家住户与入口的距离相等。阿明会从入口进入，依次向螺丝街的X家住户推销产品，然后再原路走出去。

阿明每走1米就会积累1点疲劳值，向第i家住户推销产品会积累Ai​点疲劳值。阿明是工作狂，他想知道，对于不同的X，在不走多余的路的前提下，他最多可以积累多少点疲劳值。

输入输出格式

输入格式：

第一行有一个正整数N，表示螺丝街住户的数量。

接下来的一行有N个正整数，其中第i个整数Si​表示第i家住户到入口的距离。数据保证S_1≤S_2≤…≤S_n<10^8。

接下来的一行有N个正整数，其中第i个整数Ai​表示向第i户住户推销产品会积累的疲劳值。数据保证A_i<1000。

输出格式：

输出N行，每行一个正整数，第i行整数表示当X=i时，阿明最多积累的疲劳值。

输入样例1：

5
1 2 3 4 5
1 2 3 4 5

输出样例1：

15
19
22
24
25

输入样例2：

5
1 2 2 4 5
5 4 3 4 1

输出样例2：

12
17
21
24
27

思路：

首先，我们可以推出，当现在需要选x家的时候一定包含了x-1家的选择，也就是我们把问题化为了如何从x-1推到x。我们可以从1、保留前x-1个，从之后的住户中选一个A+S*2最大的。2、保留前x-1个，选择第x个，并且在前x个中选择一个S*2最大的。 >>这两个选择中选择一个更大的。

解析：

我们先按照每一家的A[i]进行降序排列，sum[]表示i的前缀和，msum[]表示在前i家中S*2最大值，h[]表示在后n-i+1家中A+S*2最大的一家(选择2)。

代码：

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>

using namespace std;

int n,sum[100008],msum[100008],h[100008];

struct D{
    int s,a;
}d[100008];

int cmp(D x,D y)
{
    return x.a>y.a;
}

long long read()
{
    long long x=0,f=1;
    char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}

int main()
{
    n=read();
    for(int i=1;i<=n;++i) d[i].s=read();
    for(int i=1;i<=n;++i) d[i].a=read();
    sort(d+1,d+n+1,cmp);
    for(int i=1;i<=n;++i) sum[i]=sum[i-1]+d[i].a;
    for(int i=1;i<=n;++i) msum[i]=max(msum[i-1],d[i].s);
    for(int i=n;i>=1;--i) h[i]=max(h[i+1],d[i].s*2+d[i].a);
    for(int i=1;i<=n;++i) printf("%d
",max(sum[i-1]+h[i],sum[i]+msum[i]*2));
    return 0;
}