P1091 合唱队形

题目描述

NN 位同学站成一排，音乐老师要请其中的( N-KN−K )位同学出列，使得剩下的 KK 位同学排成合唱队形。

合唱队形是指这样的一种队形：设K位同学从左到右依次编号为 1,2,…,K1,2,…,K ，他们的身高分别为 T_1,T_2,…,T_KT1​,T2​,…,TK​， 则他们的身高满足 T_1<...<T_i>T_{i+1}>…>T_K(1 le i le K)T1​<...<Ti​>Ti+1​>…>TK​(1≤i≤K) 。

你的任务是，已知所有N位同学的身高，计算最少需要几位同学出列，可以使得剩下的同学排成合唱队形。

输入输出格式

输入格式：

共二行。

第一行是一个整数 N(2 le N le 100)N(2≤N≤100) ，表示同学的总数。

第二行有 nn 个整数，用空格分隔，第 ii 个整数 T_i(130 le T_i le 230)Ti​(130≤Ti​≤230) 是第 ii 位同学的身高(厘米)。

输出格式：

一个整数，最少需要几位同学出列。

输入输出样例

输入样例#1： 复制

8
186 186 150 200 160 130 197 220

输出样例#1： 复制

4

说明

对于50％的数据，保证有 n le 20n≤20 ；

对于全部的数据，保证有 n le 100n≤100 。

题解：

本题写法还是蛮简单的，先正向来一遍LIS,再反向来一遍。然后就好了。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAXN=1000;
int x[MAXN],dpa[MAXN],dpb[MAXN];
int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    for (int i = 1; i <=n ; ++i) {
        scanf("%d",&x[i]);
        dpa[i]=1;
        dpb[i]=1;
    }
    for (int i = 1; i <=n ; ++i) {
        for (int j = 1; j <i ; ++j) {
            if(x[i]>x[j]) dpa[i]=max(dpa[i],dpa[j]+1);
        }
    }
    for (int i = n; i >=1 ; i--) {
        for (int j = i+1; j <=n ; ++j) {
            if(x[i]>x[j]) dpb[i]=max(dpb[i],dpb[j]+1);
        }
    }
    int MAX=0;
    for (int i = 1; i <=n ; ++i) {
        int num=dpa[i]+dpb[i]-1;
        MAX=max(MAX,num);
    }
    printf("%d
",n-MAX);
    return 0;
}