HDU 2089 不要62 【数位dp】

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                                             不要62

Problem Description

杭州人称那些傻乎乎粘嗒嗒的人为62（音：laoer）。
杭州交通管理局经常会扩充一些的士车牌照，新近出来一个好消息，以后上牌照，不再含有不吉利的数字了，这样一来，就可以消除个别的士司机和乘客的心理障碍，更安全地服务大众。
不吉利的数字为所有含有4或62的号码。例如：
62315 73418 88914
都属于不吉利号码。但是，61152虽然含有6和2，但不是62连号，所以不属于不吉利数字之列。
你的任务是，对于每次给出的一个牌照区间号，推断出交管局今次又要实际上给多少辆新的士车上牌照了。

 

Input

输入的都是整数对n、m（0<n≤m<1000000），如果遇到都是0的整数对，则输入结束。

 

Output

对于每个整数对，输出一个不含有不吉利数字的统计个数，该数值占一行位置。

 

Sample Input

1 100

0 0

 

Sample Output

80

 

 

解题分析：
此题是一道数位dp的入门题，当然，此题你也可以用打表+前缀和解决。下面是这道题的详细解答     >>>

 

# include<cstdio>
# include<iostream>
# include<cstring>

using namespace std;

int dp[10][10];//dp[i][j]表示的是以j开头的i位数中，不含4和62的个数
int digit[10];

void init()                         //先打一张表，预先算出题目可能需要的所有dp[i][j];
{
    memset(dp, 0, sizeof(dp));
    dp[0][0] = 1;                  
    for (int i = 1; i <= 7; i++)
    {
        for (int j = 0; j <= 9; j++)
        {//枚举第i位
            for (int k = 0; k <= 9; k++)
            {//枚举第i-1位
                if (j != 4 && (!(j == 6 && k == 2)))
                {
                    dp[i][j] = dp[i][j] + dp[i - 1][k];
                }
            }
        }
    }
}


int sum(int n)              //求的是小于n的数字有多少个，从下面的j<digit[i]可以看出
{
    int len = 0;
    int ans = 0;
    while (n != 0)
    {
        digit[++len] = n % 10;
        n = n / 10;
    }
    digit[len + 1] = 0;

    for (int i = len; i >= 1; i--)             //i表示枚举的数字的位数，j表示，所有小于n的各位数为起点的数的数量
    {

        for (int j = 0; j < digit[i]; j++)
        {
            if (j != 4 && (!(digit[i + 1] == 6 && j == 2)))         //注意这里是i+1,因为digit内是按位数从小到大的顺序存的
            {
                ans += dp[i][j];              
            }
        }
        if (digit[i] == 4 || (digit[i] == 2 && digit[i + 1] == 6))
        {
            break;
        }

    }

    return ans;
}

int main(void)
{
    int n, m;
    while (cin >> n >> m, n || m)
    {
        init();

        printf("%d
", sum(m+1) - sum(n));
    }
    return 0;
}

 

 

 

2018-07-29