POJ 2407 Relatives【欧拉函数】

<题目链接>

题目大意：

Given n, a positive integer, how many positive integers less than n are relatively prime to n? Two integers a and b are relatively prime if there are no integers x > 1, y > 0, z > 0 such that a = xy and b = xz.

解题分析：

其实只要看懂题目就会发现这道题是欧拉函数的模板题，即求小于n且与n互质的数的个数。

欧拉函数的基本性质： >>>

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std;

//直接求解欧拉函数  
int euler(int n){   
     int res=n,a=n;  
     for(int i=2;i*i<=a;i++){  
         if(a%i==0){  
             res=res/i*(i-1);//先进行除法是为了防止中间数据的溢出   
             while(a%i==0) a/=i;  
         }  
     }  
     if(a>1) res=res/a*(a-1);  
     return res;  
}  

/*
//筛选法打欧拉函数表   
#define Max 1000001  
int euler[Max];  
void Init(){   
     euler[1]=1;  
     for(int i=2;i<Max;i++)  
       euler[i]=i;  
     for(int i=2;i<Max;i++)  
        if(euler[i]==i)  
           for(int j=i;j<Max;j+=i)  
              euler[j]=euler[j]/i*(i-1);//先进行除法是为了防止中间数据的溢出   
}  
*/

int main()
{
    int n;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF,n)
    {
        printf("%d
",euler(n));
    }
    return 0;
}

2018-07-30