拓扑排序（主要是确定环和加法） HDU 2647 Reward

这道题数据比较大，得用领阶表，表示压力很大。。。。

这道题有两个地方值得注意。

第一个地方就是怎么确定是否有环，确定的办法就是就是根据离散数学（离散86，烧包加雄起~）的入度来说，当遍历一边并且更新后查找入度为零的点应该有N个（一共N个点）。用一个计数器num去计算是否为n。

第二个地方就是方向思维。按理说我们应该用大的作小的父亲，但是当我们建立完一个拓扑表以后，我们如果按照以大的作为父亲的话，我们在计算最顶端的权值（暂且叫为权值吧），即最高点的薪水时，用起点与后续节点相比较加一时不准的，因为后面节点的值会随着向后遍历而改变，而对于遍历完的值无法改变。所以我们不如去找最为固定的点，即最小薪水的点，来一次往上去寻找，也就是用了DP中从下而上的逆向思想，来计算总薪水。

但是有人会担心，即使如此也可能使得已被遍历过的值不在改变，从而不能保证结果的准确性。比如这个数据：

4 4（4个数，4个关系）

2 1

3 1

3 2

1 4

从1开始遍历的话，到了2，3组数据可以没问题，但是最后一组呢？？？请记住，我们是按拓扑排序的最低点出发，即4，入度为零的点开始搜索遍历。这样就没有问题了。

以下是代码

#include <stdio.h>
#include <string.h>
struct node
{
    int u,v;
    int next;
}g[20005];//边
struct degree
{
    int i,w;
} head[10005];//头结点，也就是有多少个点。
int t,count;
int in[10005];//记录入度。
void init(int n)
{
    int i;
    for(i = 0;i <= n;i++)
    head[i].i = -1,head[i].w = 888,in[i] = 0;
    t = 0;
}
void add(int u,int v)//加入边，建立关系。分清谁是该节点的代表值，谁是子节点。
{
    in[u]++;//子节点的入度+1；
    g[t].u = u;
    g[t].v = v;
    g[t].next = head[v].i;
    head[v].i = t;//v才是父亲
    t++;
}

int main()
{
    int n,m,i,j,u,v,num,p;
    while(~scanf("%d %d",&n,&m))
    {
        init(n);
        for(i = 0;i < m;i++)
        {
            scanf("%d %d",&u,&v);
            add(u,v);//v才是父亲
        }
        num = n;//给计数器赋值
        for(i = 0;i < n;i++)
        {
            for(j = 1;j <= n;j++)
            {
                if(in[j] == 0)
                {
                    num--;//出现符合节点，计数器减一。
                    in[j] = -1;
                    break;
                }
            }
            if(j > n)
            break;
            p = head[j].i;
            while(p != -1)
            {
                in[g[p].u]--;
                if(head[g[p].u].w <= head[j].w)
                head[g[p].u].w = head[j].w+1;
                p = g[p].next;
            }
        }
        int sum;
        sum = 0;
        if(num)//说明出现了环。
        puts("-1");
        else {
            for(i = 1;i <= n;i++) sum+=head[i].w;
            printf("%d\n",sum);
        }
    }
}