1730数字三角形问题（DP）

Description

给定一个由n行数字组成的数字三角形如下图所示。试设计一个算法，计算出从三角形的顶至底的一条路径，使该路径经过的数字总和最大。
 
对于给定的由n行数字组成的数字三角形，计算从三角形的顶至底的路径经过的数字和的最大值。

Input

输入数据的第1行是数字三角形的行数n，1≤n≤100。接下来n行是数字三角形各行中的数字。所有数字在0..99之间。

Output

输出数据只有一个整数，表示计算出的最大值。

Sample

Input 

5
7
3 8
8 1 0
2 7 4 4
4 5 2 6 5

Output 

30

Hint

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string>
#include <string.h>
#include <algorithm>
#include <math.h>
#include <map>
#include <vector>

#define inf 0x3f3f3f3f

using namespace std;

int main()
{
    int n, i, j;
    int a[105][105], dp[105][105];
    cin >> n;
    for(i=0;i<n;i++)
    {
        for(j=0;j<=i;j++)
        {
            cin >> a[i][j];
        }
    }
    for(i=0;i<n;i++)
    {
        dp[n-1][i] = a[n-1][i];
    }
    for(i=n-2;i>=0;i--)
    {
        for(j=0;j<=i;j++)
        {
            dp[i][j] = a[i][j] + max(dp[i+1][j], dp[i+1][j+1]);
        }
    }
    cout << dp[0][0] << endl;
    return 0;
}