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  • 洛谷4965 薇尔莉特的打字机(Trie,DP)

    神仙题。

    考虑在一棵 Trie 上进行染色,将可能出现的串的末尾染成黑色。答案就是黑点的个数。一开始只有 (A) 的末尾点是黑色。

    当出现一个字符(不是退格)(c) 时,就要将每个黑点的 (c) 儿子都染成黑色。

    然而这样一个点可能会有重复染色,不能直接乘 (2)

    不妨记录一个 (f[c]) 表示有儿子 (c) 且该儿子是黑色的点的个数。

    那么此时答案 (ans) 应该变成 (2ans-f[c])(减掉已经是黑的儿子 (c) 的个数),同时更新一下 (f[c]),就是原来(ans)(原来的每个黑点都有一个黑儿子 (c))。其它的 (f) 不变。

    当出现退格时:

    退格实际上就是回到 Trie 上的父亲。

    我们发现,一个字符不打,和打了再被退格是一样的。所以退格有用,当且仅当它删掉的是原来 (A) 串里的字符。

    再仔细分析一波,如果是第 (x) 个退格,那么收到影响的点只有 (A[n-x+1]) 这个点。

    (可以通过 Trie 理解,除了最浅的黑点,其它的黑点的父亲肯定都是黑点,所以只用考虑最浅的黑点,也就是 (A[n-x+1]) 这个点)

    对这个点瞎搞一波就行了。

    时间复杂度 (O(n+m))

    #include<bits/stdc++.h>
    using namespace std;
    const int maxn=5000500,mod=19260817;
    #define lson o<<1,l,mid
    #define rson o<<1|1,mid+1,r
    #define FOR(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);i++)
    #define ROF(i,a,b) for(int i=(a);i>=(b);i--)
    #define MEM(x,v) memset(x,v,sizeof(x))
    inline int read(){
    	int x=0,f=0;char ch=getchar();
    	while(ch<'0' || ch>'9') f|=ch=='-',ch=getchar();
    	while(ch>='0' && ch<='9') x=x*10+ch-'0',ch=getchar();
    	return f?-x:x;
    }
    int n,m,f[26],ans=1,at;
    char a[maxn],b[maxn];
    int main(){
    	at=n=read();m=read();
    	scanf("%s%s",a+1,b+1);
    	FOR(i,1,m){
    		int c=b[i]-'A';
    		if(c<=25){
    			int tmp=f[c];
    			f[c]=ans;
    			ans=(2*ans-tmp+mod)%mod;
    		}
    		else{
    			if(!at) continue;
    			f[a[at]-'A']=(f[a[at]-'A']+1)%mod;
    			ans=(ans+1)%mod;
    			at--;
    		}
    	}
    	printf("%d
    ",ans);
    }
    
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/1000Suns/p/11543455.html
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