KMP

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3336 


题意：求字串中【前缀+跟前缀相同的子串】的个数？ 

Sample Input 
1 
4 
abab 

Sample Output 
6 

abab：包括2个a，2个ab，1个aba，1个abab 

这里要用到next值的意义： 
next[i]表示前i个字符所组成的字符串的最大前后缀匹配长度 
举个例子： 
 
next[5]=2, 表示下标5前面那个字符串abcab的前后缀匹配的最大长度是2，显然就是ab了 

回到本题： 
所求=字串的前缀个数+与前缀相同的子串 
问题可以部分转化为：每个前缀的最大前后缀匹配问题 

继续用上面的例子： 

第一步： 
 
对于这段子串，next[5]=2，然后后面不符合next值的递推规律了 
所以对于abcab，长度为2的后缀，即ab与前缀匹配 
所以+1个ab，注意还要+1个a，既然后缀ab跟前缀ab匹配，则必有a跟前缀匹配 
也就是+2个了，其实实际上+next[5]就可以了，因为这是最长前后缀匹配长度 

第二步： 
 
对于这段子串： 
next[6]=1，然后后面不符合next值的递推规律了 
所以对于abcaba，长度为1的后缀，即a与前缀匹配 
所以+1个a，也就是+next[6]了 

第三步： 
 
对于整个串： 
next[12]=4后面没有了 
所以对于整个串：abcabacbabca，长度为4的后缀跟前缀匹配 
所以+1个abca，+1个abc，+1个ab，+1个a，总共+4个，也就是+next[12]了 

最后： 
好了，刚刚一共+了7个与前缀匹配的子串 
上面说了题目是求：字串的前缀个数+与前缀相同的子串个数 
与前缀相同的子串个数就是7个了 
然后字串的前缀个数当然就是整个串的长度了，那么就是12个 
加起来就是答案：19 



核心实现代码： 

res = next[len2] + len2;    //先包含：最后的next值【第三步】+前缀数【串长】
for (j = 0; j < len2; j++)
    if (next[j] > 0 && next[j] + 1 != next[j+1])
        res += next[j];    //当不满足递推规律时+next值【第一、二步】

#include <iostream>
#include <fstream>
#include <algorithm>
#include <string>
#include <set>
//#include <map>
#include <queue>
#include <utility>
#include <iomanip>
#include <stack>
#include <list>
#include <vector>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <ctime>
#include <ctype.h>
using namespace std;
#define L2 200005

int next[L2], len2;
char p[L2];

void get_next ()    //KMP原始next值
{
    int j = 0, k = -1;
    next[0] = -1;
    while (j < len2)
    {
        if (k == -1 || p[j] == p[k])
        {
            j++, k++;
            next[j] = k;
        }
        else k = next[k];
    }
}
int main()
{
    int t, res, j;
    scanf ("%d", &t);
    while (t--)
    {
        scanf ("%d%s", &len2, p);
        get_next ();
        res = next[len2] + len2;
        for (j = 0; j < len2; j++)
            if (next[j] > 0 && next[j] + 1 != next[j+1])
                res += next[j];
        printf ("%d\n", res%10007);
    }
    return 0;
}