一.思维导图
二.重要概念的笔记
1.图的定义：
图是由一些点和这些点之间的连线所组成的，其中，点通常称为顶点，而点到点之间的连线通常称之为边或者弧。通常记为G=（V,E）；
2.
含有 e=n(n-1)/2条边的无向图称作###完全图；
含有 e=n(n-1)条弧的有向图称作###有向完全图；
若边或弧的个数 e<nlog2n，则称作###稀疏图，否则称作###稠密图。
3.生成树和最小生成树
生成树：一个连通图的生成树是指一个连通子图，它含有图中全部n个顶点，但只有足以构成一棵树的n-1条边。一颗有n个顶点的生成树有且仅有n-1条边，如果生成树中再添加一条边，则必定成环。
最小生成树：在连通网的所有生成树中，所有边的代价和最小的生成树，称为最小生成树。
4.图的遍历：
从给定图中任意指定的顶点(称为初始点)出发，按照某个搜索方法沿着图的边访问图中的所有顶点，使每个顶点仅被访问一次的过程。
(1)深度优先遍历(DFS):
从图中某个顶点v出发，访问此顶点，然后从v的未被访问的邻接点出发深度优先遍历图，直至图中所有和v有路径相通的顶点都被访问到。
(2)广度优先遍历（BFS）：
类似于树的层次遍历。
DFS和BFS：
(1)空间复杂度相同，都为O(n);时间复杂度只与存储结构有关，而与搜索路径无关
(2)DFS求出的路径不一定是最短路径，BFS一定是最短路径
5.最短路径
求每一对顶点之间的最短路径：每次以一个顶点为源点，重复执行Dijkstra算法n次，时间复杂度为O(n3)；弗洛伊德(Floyd)算法：时间复杂度也是O(n3)。
6.关键路径
求ve的顺序应该是按拓扑有序的次序；求vl的顺序应该是按拓扑逆序的次序
三.疑难解答及解决方案
对普里姆算法（prim）和克鲁斯卡尔算法（kruskal）不太清楚。
解决方法：
通过看老师的文件及百度来掌握。
都是用来求图的最小生成树
Kruskal算法思想：直接以边为目标去构建最小生成树
第一步：构造一个只含 n 个顶点的子图 SG；
第二步：从权值最小的边开始，若它的添加不使SG中产生回路，则在 SG 上加上这条边；
第三步：如此重复，直至加上 n-1 条边为止。
Prim算法思想：以某一顶点为起点，一点一点的去找各顶点上最小权值的边来构建最小生成树。
第一步：取图中任意一个顶点 v 作为生成树的根；
第二步：往生成树上添加新的顶点 w。在添加的顶点w和已经在生成树上的顶点v 之间必定存在一条边，并且该边的权值在所有连通顶点 v 和 w 之间的边中取值最小；
第三步：继续往生成树上添加顶点，直至生成树上含有 n 个顶点为止。