bzoj 1083(&vijos 1190): [SCOI2005]繁忙的都市 && bzoj 1601: [Usaco2008 Oct]灌水

　　　　　　　　　　繁忙的都市

描述

城市C是一个非常繁忙的大都市，城市中的道路十分的拥挤，于是市长决定对其中的道路进行改造。城市C的道路是这样分布的：城市中有n个交叉路口，有些交叉路口之间有道路相连，两个交叉路口之间最多有一条道路相连接。这些道路是双向的，且把所有的交叉路口直接或间接的连接起来了。每条道路都有一个分值，分值越小表示这个道路越繁忙，越需要进行改造。但是市政府的资金有限，市长希望进行改造的道路越少越好，于是他提出下面的要求：
1．改造的那些道路能够把所有的交叉路口直接或间接的连通起来。

2．在满足要求1的情况下，改造的道路尽量少。

3．在满足要求1、2的情况下，改造的那些道路中分值最大的道路分值尽量小。

任务：作为市规划局的你，应当作出最佳的决策，选择那些道路应当被修建。

格式

输入格式

第一行有两个整数n,m表示城市有n个交叉路口，m条道路。接下来m行是对每条道路的描述，u, v, c表示交叉路口u和v之间有道路相连，分值为c。(1≤n≤300，1≤c≤10000)

输出格式

两个整数s, max，表示你选出了几条道路，分值最大的那条道路的分值是多少。

样例1

样例输入1

4 5
1 2 3
1 4 5
2 4 7
2 3 6
3 4 8

Copy

样例输出1

3 6

Copy

限制

每个测试点1s

------------

解：最小生成树；

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using std::sort;
using std::max;
const int N=100010;
struct node
{
    int v,u,p;
}e[N];
int fa[312];
bool cmp(node a,node b){return a.p<b.p;}
int find(int x)
{
    if(x!=fa[x]) fa[x]=find(fa[x]);
    return fa[x]; 
}
int main()
{
    int n,m;
    scanf("%d %d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=m;i++)
        scanf("%d %d %d",&e[i].v,&e[i].u,&e[i].p);
    for(int i=1;i<=n;i++) fa[i]=i;
    sort(e+1,e+1+m,cmp);
    int ans=0;
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        int p=find(e[i].v),q=find(e[i].u);
        if(p!=q)
        {
//            printf("********
");
            fa[p]=fa[q];
            ans=max(ans,e[i].p);
        }
    }
    printf("%d %d",n-1,ans);
    return 0;
}

============　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　1601: [Usaco2008 Oct]灌水

Time Limit: 5 Sec  Memory Limit: 162 MB

Description

Farmer John已经决定把水灌到他的n(1<=n<=300)块农田，农田被数字1到n标记。把一块土地进行灌水有两种方法，从其他农田饮水，或者这块土地建造水库。 建造一个水库需要花费wi(1<=wi<=100000),连接两块土地需要花费Pij(1<=pij<=100000,pij=pji,pii=0). 计算Farmer John所需的最少代价。

Input

*第一行：一个数n

*第二行到第n+1行：第i+1行含有一个数wi

*第n+2行到第2n+1行：第n+1+i行有n个被空格分开的数，第j个数代表pij。

Output

*第一行：一个单独的数代表最小代价.

Sample Input

4
5
4
4
3
0 2 2 2
2 0 3 3
2 3 0 4
2 3 4 0

Sample Output

9


输出详解：

Farmer John在第四块土地上建立水库，然后把其他的都连向那一个，这样就要花费3+2+2+2=9

--------------------

解：同上；

但要将每个点与0连起来；

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using std::sort;
const int N=100010;
struct node
{
    int v,u,p;
}e[N];
int c[312],fa[312];
bool cmp(node a,node b){return a.p<b.p;}
int find(int x)
{
    if(x!=fa[x]) fa[x]=find(fa[x]);
    return fa[x];
}
int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    int cnt=0;
    int x;
    for(int i=1;i<=n;i++) 
    {
        fa[i]=i;
        scanf("%d",&x);
        e[++cnt].v=0,e[cnt].u=i,e[cnt].p=x;
    }       
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=n;j++)
        {
            scanf("%d",&x);
            if(i>j) e[++cnt].v=i,e[cnt].u=j,e[cnt].p=x;
        }
    sort(e+1,e+1+cnt,cmp);
//  for(int i=1;i<=cnt;i++)
//      printf("std:: %d %d %d
",e[i].v,e[i].u,e[i].p);
     
    int ans=0;
    for(int i=1;i<=cnt;i++)
    {
        int p=find(e[i].v),q=find(e[i].u);
        if(p!=q) fa[p]=fa[q],ans+=e[i].p;       
    }
    printf("%d",ans);
    return 0;
}

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