欧拉回路基础 HDU1878 欧拉回路||并差集

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欧拉回路

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Problem Description

欧拉回路是指不令笔离开纸面，可画过图中每条边仅一次，且可以回到起点的一条回路。现给定一个图，问是否存在欧拉回路？

 

Input

测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出两个正整数，分别是节点数N ( 1 < N < 1000 )和边数M；随后的M行对应M条边，每行给出一对正整数，分别是该条边直接连通的两个节点的编号（节点从1到N编号）。当N为0时输入结
束。

 

Output

每个测试用例的输出占一行，若欧拉回路存在则输出1，否则输出0。

 

Sample Input

3 3 1 2 1 3 2 3 3 2 1 2 2 3 0

 

Sample Output

1 0

 

Author

ZJU

 

Source

浙大计算机研究生复试上机考试-2008年

 

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附：

 

ps赤裸裸的欧拉回路，下面两个没有注视是我写的，没有注视，可以作为模板，带有注视的是网上的，便于理解

 

 

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=1005;
int map[maxn][maxn];
bool vis[maxn];
int indegree[maxn],father[maxn];
int n,m;
void init(){
     for(int i=1;i<=n;i++)
        father[i]=i;
}
int find(int u){
   if(father[u]!=u)
    father[u]=find(father[u]);
   return father[u];
}
void Union(int x,int y){
    int t1=find(x);
    int t2=find(y);
    if(t1!=t2)
    father[t1]=t2;
}
int main(){

   while(scanf("%d",&n)&&n){
init();
       memset(map,0,sizeof(map));
       memset(indegree,0,sizeof(indegree));
       memset(vis,false,sizeof(vis));
       scanf("%d",&m);
       for(int i=1;i<=m;i++){
        int u,v;
        scanf("%d%d",&u,&v);
        map[u][v]=map[v][u]=1;
        Union(u,v);
        indegree[u]++;
        indegree[v]++;
       }
       bool flag=false;
      int sum=0;
      for(int i=1;i<=n;i++){
            if(father[i]==i){
                sum++;
            }
        if(indegree[i]%2==1){
            flag=true;
            break;
        }
      }

      if(flag==true||sum!=1)
        printf("0
");
      else
        printf("1
");

   }
   return 0;
}

 

    感谢大神

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=1005;
int map[maxn][maxn];
bool vis[maxn];
int indegree[maxn];
int n,m;
void dfs(int u){
  vis[u]=true;
  for(int i=1;i<=n;i++)
    if(!vis[i]&&map[u][i])
    dfs(i);
    return ;
}
int main(){
    while(scanf("%d",&n)&&n){
            scanf("%d",&m);
        memset(map,0,sizeof(map));
        memset(vis,false,sizeof(vis));
        memset(indegree,0,sizeof(indegree));
        for(int i=0;i<m;i++){
            int u,v;
            scanf("%d%d",&u,&v);
            indegree[u]++;
            indegree[v]++;
            map[u][v]=map[v][u]=1;
        }

        dfs(1);
        int i;
        for( i=1;i<=n;i++){
            if(!vis[i]||indegree[i]%2==1)
                break;
        }
        if(i>n)
            printf("1
");
        else
            printf("0
");
    }
    return 0;
}

//本题主要考察欧拉回路的两个充要条件：1.联通图 2.顶点度数都为偶数 （两个条件缺一不可）

#include<stdio.h>
#include<string.h>

int graph[1000][1000]; //采用邻接矩阵存储图
int visit[1000]; //在遍历时标记该点是否被访问过
int degree[1000]; //存储节点的度

void DFS(int v, int n) { //深度优先遍历，递归
    visit[v] = 1;
    for(int i=1; i<=n; i++)
        if(graph[v][i]  && visit[i]==0)
            DFS(i,n);
}

int main() {
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    int n, m;
    while(scanf("%d %d",&n,&m)!=EOF && n) {
        memset(graph,0,sizeof(graph)); //清零
        memset(visit,0,sizeof(visit));
        memset(degree,0,sizeof(degree));
        int a, b, i;
        int flag = 1; //标记是否存在欧拉回路
        for(i=0; i<m; i++) {
            scanf("%d %d",&a,&b);
            graph[a][b] = graph[b][a] = 1; //"1"表示两点属于邻接关系
            degree[a]++; degree[b]++;
        }
        DFS(1,n);
        for(i=1; i<=n; i++) {
            if(visit[i] == 0) {
                flag = 0; //若有点未曾被访问，即一次深度遍历有未访问的点，则不存在欧拉回路
                break;
            }
            if(degree[i] % 2 != 0) {
                flag = 0; //若有点的度不是偶数，则不存在欧拉回路
                break;
            }
        }
        if(flag)
            printf("1
");
        else
            printf("0
");
    }

    return 0;
}