HDU 1176免费馅饼 DP数塔问题转化

L - 免费馅饼

Time Limit:1000MS     Memory Limit:32768KB     64bit IO Format:%I64d & %I64u

Submit Status Practice HDU 1176

Appoint description:  prayerhgq  (2015-07-28) System Crawler  (2015-11-21)

Description

都说天上不会掉馅饼，但有一天gameboy正走在回家的小径上，忽然天上掉下大把大把的馅饼。说来gameboy的人品实在是太好了，这馅饼别处都不掉，就掉落在他身旁的10米范围内。馅饼如果掉在了地上当然就不能吃了，所以gameboy马上卸下身上的背包去接。但由于小径两侧都不能站人，所以他只能在小径上接。由于gameboy平时老呆在房间里玩游戏，虽然在游戏中是个身手敏捷的高手，但在现实中运动神经特别迟钝，每秒种只有在移动不超过一米的范围内接住坠落的馅饼。现在给这条小径如图标上坐标： 

为了使问题简化，假设在接下来的一段时间里，馅饼都掉落在0-10这11个位置。开始时gameboy站在5这个位置，因此在第一秒，他只能接到4,5,6这三个位置中其中一个位置上的馅饼。问gameboy最多可能接到多少个馅饼？（假设他的背包可以容纳无穷多个馅饼） 

 

Input

输入数据有多组。每组数据的第一行为以正整数n(0<n<100000)，表示有n个馅饼掉在这条小径上。在结下来的n行中，每行有两个整数x,T(0<T<100000),表示在第T秒有一个馅饼掉在x点上。同一秒钟在同一点上可能掉下多个馅饼。n=0时输入结束。 

 

Output

每一组输入数据对应一行输出。输出一个整数m，表示gameboy最多可能接到m个馅饼。 
提示：本题的输入数据量比较大，建议用scanf读入，用cin可能会超时。 

 

Sample Input

6

5 1

4 1

6 1

7 2

7 2

8 3

0

 

 

4

 可将所有的时间段和馅饼看成是一个矩阵，时间就是行数，掉馅饼的就是列数，则就是数字三角形问题，从最底层找一条路径，使得路径上的和最大。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=100005;
int dp[maxn][15];
int main(){
     int n;
     while(scanf("%d",&n)!=EOF){
        if(n==0)
            break;
            memset(dp,0,sizeof(dp));
            int x=-1,y;
            int tmp_time,locate;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            scanf("%d%d",&locate,&tmp_time);
            dp[tmp_time][locate]++;
            x=max(x,tmp_time);
        }
        for(int i=1;i<=4;i++){
            for(int j=0;j<=4-i;j++){
                dp[i][j]=0;
                 dp[i][10-j]=0;
            }
        }
        for(int i=2;i<=x;i++){
            for(int j=0;j<11;j++){
                if(j==0){
                    dp[i][j]+=max(dp[i-1][j],dp[i-1][j+1]);
                }
                else  if(j==10){
                    dp[i][j]+=max(dp[i-1][j],dp[i-1][j-1]);
                }
                else{
                    int tmp=max(dp[i-1][j-1],dp[i-1][j+1]);
                    dp[i][j]+=max(tmp,dp[i-1][j]);
                }


            }
        }
        int ans=-1;
        for(int i=0;i<11;i++)
            ans=max(ans,dp[x][i]);
        printf("%d
",ans);

     }
     return 0;
}